” An intelligent observer seeing mathematicians at work might conclude that they are devotees of exotic sects, pursuers of esoteric keys to the universe. “

— Philip Davis and Reuben Hersh, The Mathematical Experience

” ပါးနပ်သောလေ့လာသူတစ်ဦးသည် သင်္ချာပညာရှင်များ အလုပ်လုပ်နေပုံကို မြင်လျှင် ထိုသူတို့ကား စကြဝဠာကြီး၏ နက်နဲမှုကို ရှာဖွေနေကြသော အဆန်းတကြယ် ဂိုဏ်းသားများပေတည်း ဟူ၍ ကောက်ချက်ချမိပေလိမ့်မည်။”

— ဖီးလစ်ဒေးဗစ်စ်နှင့် ရူဘန်ဟာ့ရှ်၏ The Mathematical Experience မှ ကောက်နုတ်ချက်

ယနေ့ခေတ်အခါတွင် သင်္ချာသည် သိပ္ပံနယ်ပယ်အသီးသီးကို စိမ့်ဝင်ထိုးဖောက်လျက်ရှိပြီး ဇီဝဗေဒ၊ ရူပဗေဒ၊ ဓာတုဗေဒ၊ ဘောဂဗေဒ၊ လူမှုဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာ တည်းဟူသော ဘာသာရပ်များတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နေသည်။ သင်္ချာကိုသုံး၍ နေဝင်ဆည်းဆာ၏ အရောင်၊ သို့တည်းမဟုတ် ကျွန်ုပ်တို့၏ ဦးနှောက်ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံတို့ကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ သင်္ချာ၏အကူအညီဖြင့် အသံထက်မြန်သော လေယာဥ်များကို တည်ဆောက်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ ကမ္ဘာကြီး၏ သယံဇာတများ ဖြစ်ပေါ်ပြောင်းလဲနေပုံကို တုပဖန်တီးနိုင်သည်။ အက်တမ်ထက် သေးငယ်သော ကွမ်တမ်လောကမှ အမှန်တရားများကို လှစ်ဟနိုင်ခဲ့သည်။ ဝေးကွာလှသော ဂလက်ဆီများကိုလည်း ဓာတ်ပုံရိုက်ယူနိုင်ခဲ့ကြသည်။ သင်္ချာကပင် ကျွန်ုပ်တို့၏ စကြဝဠာကြီးအပေါ် ရှုမြင်ပုံအား ပြောင်းလဲပေးခဲ့လေပြီ။

အမေရိကန်နိုင်ငံ ပညာရေးဌာနမှ အစီရင်ခံစာများက ထောက်ပြသည်မှာ အထက်တန်းသင်္ချာကို ထူးချွန်စွာအောင်မြင်သော ကျောင်းသား/သူများသည် ကောလိပ်ရှိ မည်သည့် major ဘာသာရပ်ကိုမဆို ပိုမိုပေါက်မြောက်စွာ လေ့လာနိုင်ကြသူများ ဖြစ်ကြသည် ဟူ၍ဖြစ်၏။

ဤသို့ဖြင့် သင်္ချာ၏ အသုံးဝင်ပုံကား အံ့ချီးမကုန်နိုင်အောင်ရှိတော့၏။ သင်္ချာသုံး၍ အာကာသယာဥ်များကိုတည်ဆောက်လာနိုင်ပြီး  စကြဝဠာကြီး၏ ဂျီသြမေတြီကို စုံစမ်းကြည့်နိုင်သည်။ သင်္ချာကိန်းဂဏန်းများမှတစ်ဆင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် စကြဝဠာအတွင်း၌ ရှိကောင်းရှိနေမည့် အခြားအသိဉာဏ်မြင့်သက်ရှိမျိုးနွယ်စုများ (တစ်နည်း ဂြိုဟ်သားများ) နှင့်လည်း အပြန်အလှန်အဆက်အသွယ် ပြုလုပ်ကောင်းပြုလုပ်နိုင်ပေမည်။ အချို့သော ရူပဗေဒပညာရှင်များကမူ သင်္ချာကို သုံး၍ ပိုမိုမြင့်မားသော ဒိုင်မန်းရှင်းများ၊ တိုပိုလိုဂျီများ (topology – ပုံသဏ္ဌာန်နှင့် ယင်းတို့၏ အပြန်အလှန်ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာသော ဘာသာရပ်) ကို နားလည်ခြင်းဖြင့် တစ်ချိန်ချိန်မှာ အပူလွန်ကဲခြင်းကြောင့်ဖြစ်စေ၊ အအေးလွန်ကဲခြင်းကြောင့်ဖြစ်စေ အဆုံးသတ်သွားမည့် ကျွန်ုပ်တို့၏ စကြဝဠာအပြင်သို့ပင် ထွက်ပြေးလွတ်မြောက်နိုင်ကာ ရှိရှိသမျှသော ဟင်းလင်းပြင်-အချိန်တိုင်းကို အိမ်ဟုပင် ခေါ်ဆိုနိုင်ပေလိမ့်မည် ဟု တွေးဆကြသည်။

တစ်ပြိုင်နက်တည်း တွေ့ရှိခြင်း (Simultaneous discovery)

သင်္ချာသမိုင်းကို လေ့လာကြည့်ပါလျှင် တစ်ပြိုင်နက်တည်း တွေ့ရှိခြင်း (Simultaneous discovery) ကို တွေ့မြင်ရပေမည်။ ဥပမာ ၁၈၅၈ ခုနှစ်တွင် Mobius strip ဟုအမည်ရသော အနားတစ်ဖက်နဲ့ အခြားကန့်သတ်အနားတစ်ဖက်တို့သာပါသော လိမ်ခေါက်ထားသည့်စက္ကူ (ပုံ ၁ ကို ကြည့်ပါ) ကို ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် သြဂတ်စ်မိုဘီယပ်စ် (၁၇၉၀ – ၁၈၆၈) က တွေ့ရှိခဲ့သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင် ခေတ်ပြိုင်ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်သူ ဂျိုဟန် ဘန်နဒစ် လစ်စတင်း (၁၈၀၈ – ၁၈၈၂) ကလည်း အဆိုပါ တွန့်ခေါက်စက္ကူကို သီးခြားစီ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ ဤဖြစ်ရပ်မှာ ကဲကုလပ်စ် သင်္ချာ (Calculus) ကို အင်္ဂလိပ်သိပ္ပံပညာရှင် အိုင်ဇက်နယူတန် (၁၆၄၃ – ၁၇၂၇) နှင့် ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် ဂေါ့ဖရီးဒ်ဝီလ်ဟန်လိုက်ဘနိစ် (၁၆၄၆ – ၁၇၁၆) တို့ တစ်ပြိုင်တည်းလိုလို တွေ့ရှိခဲ့ကြပုံနှင့် ဆင်တူသည်။ အဘယ်ကြောင့် သိပ္ပံတွေ့ရှိမှုအများအပြားကို သီးခြားစီပင်ဖြစ်လင့်ကစား တစ်ချိန်တည်းလိုလို တွေ့ရှိကြပါသနည်း။

အခြားသောဥပမာများကိုလည်း ကြည့်ပါဦး။ ဗြိတိန်သဘာဝလောကပညာရှင် (တိရစ္ဆာန်နှင့် အပင်များကို လေ့လာသူ) ချားလ်စ်ဒါဝင် (၁၈၀၉ – ၁၈၈၂) နှင့် အဲဖရက်ဝေါလ်လေ့စ် (၁၈၂၃ – ၁၉၁၃) တို့ နှစ်‌ယောက်စလုံးသည် ဆင့်ကဲပြောင်းလဲမှုသီအိုရီ (theory of evolution) ကို တစ်ပြိုင်နက်တည်းမှာ သီးခြားစီ ဖော်ထုတ်ခဲ့ကြသည်။ ထို့အတူပင် ဟန်ဂေရီသင်္ချာပညာရှင် ရာနော့ရှ် ဘိုရာအီ (၁၈၀၂ – ၁၈၆၀) နှင့် ရုရှားသင်္ချာပညာရှင် နီကိုလိုင်း လိုဘချပ်ဗ်စကီ (၁၇၉၃ – ၁၈၅၆) တို့သည် သီးခြားစီလေ့လာခဲ့ကြသော်ငြား တစ်ချိန်တည်းမှာပင် ဟိုင်ပါဘိုလာ မျဥ်းကွေး ဂျီသြမေတြီ (hyperbolic geometry) ကို တွေ့ရှိခဲ့ပုံရ၏။

ဖြစ်နိုင်သည်မှာ လူသားတို့ နှစ်ပရိစ္ဆေဒပေါင်းများစွာ ရှာမှီးတည်ဆောက်လာခဲ့သော ဗဟုသုတများသည် အချိန်ကာလတစ်ခုသို့ရောက်လေလျှင် ရင့်မှည့်လာပြီး အထက်ဖော်ပြပါ ‘တစ်ပြိုင်နက်တည်းတွေ့ရှိမှု’ တို့ကို  ဖြစ်ပေါ်စေခြင်း ဖြစ်ရာ၏။ တစ်ခါတလေမှာလည်း သိပ္ပံပညာရှင်နှစ်ယောက်သည် ခေတ်ပြိုင်ပညာရှင်တွေက ရေးသားခဲ့သော သုတေသနစာတမ်းတစ်ခုတည်းကိုပင် ဖတ်မိကြပြီး စိတ်ကူးဉာဏ်ကွန့်မြူးလာကြခြင်းလည်း ဖြစ်နိုင်ပေသည်။ ဖြစ်ရပ်ဆန်း လေ့လာသူ (mystics) တချို့ကတော့ ထိုထိုသော တိုက်ဆိုင်မှုများ၏ နောက်ကွယ်တွင် ပိုမိုနက်နဲသည့် အဓိပ္ပာယ်ရှိသေးသည် ဟု ဆိုကြသည်။ သြစတြီးယားနိုင်ငံသား ပေါလ်ကမ်မရာ (၁၈၈၀ – ၁၉၂၆) က ‘ကျွန်ုပ်တို့သည် ကယ်လိုင်ဒိုစကုဒ် အမည်ရှိ ရောင်စုံရုပ်ပုံတစ်ခုကဲ့သို့ မည်မျှပင်ပုံစံပြောင်းအောင် အကြိမ်ကြိမ်လုပ်ပါသော်လည်း ထွက်ရှိရမည့်ပုံစံတစ်မျိုးတည်းကိုသာ အတူတကွပြန်လည်ရရှိကြလေသည်’ ဟူ၍ ရေးသားခဲ့ပါသည်။

ဂျော့ချ်အီဖရာ ကတော့ သူ၏ ဂဏန်းများ ရာဇဝင်ချုပ် (The Universal History of Numbers) စာအုပ်တွင် ‘တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ခြင်း’ အကြောင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဆွေးနွေးထားပါသည်။

‘‘ အချိန်ကာလအားဖြင့်လည်းကောင်း၊ နေရာဒေသအားဖြင့်လည်းကောင်း သီးခြားစီရှိနေသူတို့က ထပ်တူမဟုတ်လျှင်တောင်မှ အလွန်တရာဆင်တူသည့် ရလဒ်များ ရရှိခဲ့ကြပုံကို ထပ်တွေ့ရပြန်ပြီ။ ဤသည်မှာ ထိုသူတို့ထိတွေ့ရသော ပတ်ဝန်းကျင် လူမှုအသိုင်းအဝိုင်း၏ လွှမ်းမိုးမှုကြောင့်ဟု အချို့က ထင်မြင်ချက်ပေးကြသည်။ စင်စစ်မှာမူ ‘အစဥ်အလာတို့၏ သိမ်မွေ့နက်ရှိုင်းသော တူညီမှုကြောင့်’ သာလျှင် ဖြစ်ပေသည်။ ဟိုမိုစပီးယန် ခေါ် ခေတ်လူသားမျိုးနွယ်စုကြီး၏ အသိဉာဏ်သည်ကား လူသားအားလုံးနှင့် သက်ဆိုင်နေပြီး ယင်းတို့၏ အလားအလာမှာလည်း ကမ္ဘာ့နေရာအသီးသီးတွင် တစ်ပုံစံတည်းသာ ရှိကြသောကြောင့်ပေတည်း။ ’’

 

ဂဏန်းသီအိုရီ (Number theory)

ရှေးခေတ်ဂရိလူမျိုးများသည် ဂဏန်းများကို အလွန်ပင် စိတ်ဝင်စားကြ၏။ ဤသည်မှာ အစဥ်အမြဲပြောင်းလဲနေတတ်သော ကမ္ဘာကြီးတွင် ဂဏန်းများကား မပြောင်းလဲနိုင်သည့် ကိန်းသေများ ဖြစ်သောကြောင့်ပေလော။ ပိုင်သဂိုရနှင့် သူ၏ နောက်လိုက်တပည့်များအတွက်တော့ ဂဏန်းများဆိုသည်မှာ လက်ဆုပ်လက်ကိုင်ပြနိုင်ပြီး ထာဝရတည်တံ့နေသော နားခိုရာ ဇိမ်နန်းများကဲ့သို့တည်း။ ယင်းတို့ကို သူငယ်ချင်းများထက်ပင် ပိုမိုယုံကြည်၍ရသည်။ နတ်ဘုရား အပိုလိုနှင့် ဇုစ် တို့ကဲ့သို့လည်း ခြိမ်းခြောက်ခြင်းအလျင်းမရှိကြချေ။

သင်္ချာပဂေးကြီး ပေါလ်အဲရ်ဒိုရှ် (၁၉၁၃ – ၁၉၉၆) သည် ဂဏန်းသီအိုရီ (Number theory – အင်တီဂျာ ကိန်းလုံးများကို လေ့လာခြင်း) ကို လွန်စွာ သဘောကျနှစ်ခြိုက်ခဲ့၏။ သူသည် ကိန်းလုံးများကို အသုံးပြု၍ လွယ်မယောင်နှင့် ခက်လှသော ပုစ္ဆာများစွာကို ဖန်တီးလေ့ရှိခဲ့သည်။ သင်္ချာပုစ္ဆာတစ်ပုဒ်သည် ရာစုနှစ်တစ်ခုကို လွန်မြောက်ပြီးသော်လည်း အဖြေမရသေးလျှင် ယင်းမှာ ဂဏန်းသီအိုရီ ပြဿနာပင် ဖြစ်ရမည် ဟု အဲရ်ဒိုရှ်က ယုံကြည်သည်။

စကြဝဠာကြီး၏ အခန်းကဏ္ဍအတော်များများကို ကိန်းပြည့် (whole numbers) များဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ဂဏန်းပုံစံများဖြင့် ဒေစီပန်း၏ ပွင့်ဖတ်ငယ်လေးများ ဖွဲ့စည်းပုံ၊ ယုန်တို့၏ မျိုးပွားပုံများ၊ ဂြိုဟ်ပတ်လမ်းများ၊ ဂီတတွင်သုံးသော ဟာမိုနစ် ခေါ် စည်းဝါးများ၊ အလှည့်ကျဇယား (Periodic table) ရှိ ဒြပ်စင်များအကြား ဆက်စပ်နေပုံ စသည်တို့ကို ဖော်ပြနိုင်သည်။ အယ်ဂျီဘရာနှင့် ဂဏန်းသီအိုရီ ပညာရှင် လီယိုပိုးလ် ခရုမ်နက်ကာ (၁၈၂၃ – ၁၈၉၁) က ပြောခဲ့ဖူးသည်မှာ —

‘‘ကိန်းလုံးများသည် ဘုရားသခင်ဆီမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်ရမည်။ ကျန်သည့်အရာအားလုံးမှာမူ လူသားတို့၏ ပြုလုပ်ဖန်တီးမှုများ ဖြစ်သည်’’

ဟူ၏။ သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲအားလုံး၏ မူလဇာစ်မြစ်သည် ကိန်းလုံးများပင် ဖြစ်သည် ဟု ဆိုလိုထားခြင်း ဖြစ်ပါသည်။

ပိုင်သဂိုရခေတ်မှစ၍ ဂီတသင်္ကေတများကို ကိန်းဂဏန်းများ၏ အချိုးများဖြင့် ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ ထိုမျှမကသေး ကိန်းဂဏန်းများသည် လူသားတို့၏ သိပ္ပံအသိပညာ ထွန်းကားရေးတွင်လည်း လွန်စွာမှ အရေးပါလှသည်။ ဥပမာဆိုရသော် ပြင်သစ်လူမျိုး ဓာတုဗေဒပညာရှင် အန်တွာ လာဗွာစီယေး (၁၇၄၃ – ၁၇၉၄) က ဓာတုဒြပ်ပေါင်းများကို ဒြပ်စင်တို့၏ ကိန်းဂဏန်းအချိုးများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားပုံကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ ၎င်းသည် အက်တမ်များ အမှန်တကယ်တည်ရှိနေခြင်းကိုပြသော လက်ဆုပ်လက်ကိုင် သက်သေလည်း ဖြစ်ပါသည်။ ၁၉၂၅ ခုနှစ်တွင် တက်ကြွအက်တမ်တို့မှ ထုတ်လွှတ်သော ရောင်စဥ်ဖြာလှိုင်းအလျားတို့အကြား ကိန်းဂဏန်းဆက်သွယ်ချက်များမှတစ်ဆင့် အက်တမ်ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံနှင့်ပတ်သက်သော သဲလွန်စများအား ရယူနိုင်ခဲ့ကြသည်။ အက်တမ်အလေးချိန်တို့၏ အင်တီဂျာကိန်းတန်ဖိုးနီးပါးရှိသည့် ကိန်းဂဏန်းအချိုးများကမူ အက်တမ်၏ နျူကလိယပ်ဝတ်ဆံကို ပရိုတွန်၊ နျူထရွန်တို့၏ အင်တီဂျာကိန်းလုံးများဖြင့် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ထားပုံအား သက်သေပြနေသကဲ့သို့ပင်။ အဆိုပါ ကိန်းဂဏန်းအချိုးများမှ သွေဖီသောအခါ ‘အိုင်ဆိုတုပ်’ အမည်ရှိ ‘နျူထရွန်အရေအတွက်မတူသော်လည်း ဓာတုလုပ်ဆောင်ချက်ခြင်းတူသော မူကွဲဒြပ်စင်များ’ ကို ရရှိလေသည်။

တိကျသော ကိန်းဂဏန်းများမှ ဆင်းသက်လာသည့် အိုင်ဆိုတုပ်စစ်စစ်တို့၏ အက်တမ်ဒြပ်ထုများအကြား သေးငယ်လှသည့် ကွာဟမှုများက အိုင်းစတိုင်း၏ နာမည်ကြီးညီမျှခြင်း E = mc² ကို သက်သေပြနေသည့်နည်းတူ အက်တမ်ဗုံး များ တည်ဆောက်နိုင်ပုံကိုလည်း လှစ်ပြဖော်ပြနေခဲ့ကြသည်။ အက်တမ်ဆိုင်ရာ ရူပဗေဒ (Atomic physics) ဘာသာရပ်တွင် အင်တီဂျာကိန်းလုံးများကို နေရာတိုင်းမှာ တွေ့မြင်နိုင်သည်ချည်း။ ဤသို့လျှင် ကိန်းလုံးများကား သင်္ချာဟုခေါ်သော ပိတ်စကြီးပေါ်တွင် ရက်လုပ်ထားသည့် အခြေခံချည်မျှင်များကဲ့သို့တည်း။ ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် ကားလ်ဖရိဒရစ်ချ် ဂေါက်စ် (၁၇၇၇ – ၁၈၅၅) က သင်္ချာ၊ ဂဏန်းသီအိုရီတို့နှင့် ပတ်သက်၍ အောက်ပါအတိုင်း ပြောခဲ့ဖူးပါသည်။

‘‘ သင်္ချာသည် သိပ္ပံတို့၏ ဘုရင်မ ဖြစ်ပြီး ဂဏန်းသီအိုရီမှာမူ သင်္ချာတို့၏ ဘုရင်မ ဖြစ်တော့သည်။ ’’

 

သင်္ချာက ပြောသည့် အရှိတရား (Mathematical reality)

အချို့သော သင်္ချာသီအိုရီများက ခန့်မန်းပြနိုင်သည့် သဘာဝဖြစ်စဥ်များမှာ စစချင်းအတည်မပြုနိုင်ခဲ့သေးဘဲ နောင်နှစ်အနည်းငယ် အကြာမှသာလျှင် အတည်ပြုနိုင်ခဲ့ကြသည်။ ဥပမာ ရူပဗေဒပညာရှင် ဂျိမ်းစ်ကလာ့ခ် မက်စ်ဝဲလ်၏ ညီမျှခြင်းများသည် ရေဒီယိုလှိုင်းများ၏ တည်ရှိမှုကို ခန့်မှန်းပြခဲ့သည်။ အိုင်းစတိုင်း၏ စက်ကွင်းညီမျှခြင်းများက အလင်းကိုပင် ကွေ့စေနိုင်သော ဒြပ်ဆွဲသက်ရောက်မှုနှင့် ပြန့်ကားနေသော စကြဝဠာကြီးအား ခန့်မှန်းပြနိုင်ခဲ့၏။ ရူပဗေဒပညာရှင် ပေါလ်ဒီရက်ခ် (၁၉၀၂ – ၁၉၈၄) က ကျွန်ုပ်တို့ယနေ့လေ့လာနေကြသော ခေတ်ပေါ် abstract သင်္ချာသည် အနာဂတ်ရူပဗေဒကို ပြသနေသည် ဟု မှတ်ချက်ချခဲ့ဖူးပါသည်။ တကယ်လည်း သူ၏ညီမျှခြင်းများက ခန့်မှန်းပြခဲ့သော ဆန့်ကျင်ဖက်အမှုန် (antimatter) တို့၏ တည်ရှိမှုကို နောက်ပိုင်းတွင် တွေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ ထိုနည်းတူစွာ သင်္ချာပညာရှင် နီကိုလိုင်း လိုဘာရှက်ဗ်စကီ က ‘‘သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဟာ မည်မျှပင် စိတ်ကူးဆန်နေစေဦး နောင်တစ်နေ့နေ့မှာ လက်တွေ့လောက၏ ဖြစ်စဥ်တွေကို ပြန်မရှင်းပြနိုင်ဘူးဆိုတာ မရှိပါ’’ ဟူ၍ ပြောခဲ့ဖူးပါသည်။ ဂယ်လီလီယို ဂယ်လီလဲ (၁၅၆၄ – ၁၆၄၂) ကမူ ‘‘သဘာဝတရားဆိုတဲ့ စာအုပ်ကြီးကို သင်္ချာဆိုတဲ့ သင်္ကေတတွေနဲ့ ရေးသားထားတာ’’ ဟု အဆိုပြုခဲ့ပါသည်။ ၁၉၆၀ ပြည့်နှစ်များတွင် ရူပဗေဒပညာရှင် ယူဂျင်းဝစ်ခ်နာ (၁၉၀၂ – ၁၉၉၅) က ‘‘သဘာဝသိပ္ပံတွင် သင်္ချာ၏ လွန်ကဲစွာ ထိရောက်သော အစွမ်း’’ ကို နှစ်သက်သဘောကျခဲ့သည်။ E8 ကဲ့သို့ ကြီးမားသော Lie အစုအဖွဲ့များသည် တစ်နေ့နေ့တွင် ကျွန်ုပ်တို့ကို ပေါင်းစည်းရူပဗေဒသီအိုရီကို ရှာတွေ့ရန် အကူအညီပေးကောင်းပေးနိုင်လိမ့်မည်။ ၂၀၀၇ ခုနှစ်တွင် ဆွီဒင်-အမေရိကန် လူမျိုး စကြဝဠာဗေဒပညာရှင် မက်စ်တက်ခ်မာ့ခ် က ကျွန်ုပ်တို့၏ လက်တွေ့လောကဆိုသည်မှာ သင်္ချာဖြင့်ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ထားသော အဆောက်အဦကြီးပင်ဖြစ်သည် ဟု အဆိုပြုထားသည့် သင်္ချာစကြဝဠာ အနုမာန (mathematical universe hypothesis) နှင့်ပတ်သက်ပြီး သိပ္ပံဆောင်းပါးများ၊ စာတမ်းများအား ရေးသားခဲ့သည်။ တစ်နည်းဆိုသော် ကျွန်ုပ်တို့၏ စကြဝဠာကြီးသည်ကား သင်္ချာသုံး၍ ဖော်ပြနိုင်သော အရာတစ်ခုမျှသာမဟုတ်၊ ၎င်းကိုယ်တိုင်ကကို သင်္ချာ ဖြစ်နေခြင်းပင်တည်း။

Our universe is not just described by mathematics — it is mathematics.

အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရလျှင် သင်္ချာတွေ့ရှိမှုတို့သည် အရှိတရား (reality) ၏ သဘာဝကို နားလည်စေရန် လမ်းပြပေးနေကြသည်။ သင်္ချာဟူသော လက်နက်ကိရိယာတို့ကို သုံး၍ သိပ္ပံပညာရှင်တို့သည် စကြဝဠာကြီးနှင့် သက်ဆိုင်သော ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ကြ၏။ သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံပညာရှင်တို့၏ နောက်ဆုံးပန်းတိုင်ဟူသည် အချက်အလက် (facts) နှင့် ပုံသေနည်း (formulae) တို့ကို ရှာဖွေစုဆောင်းခြင်းမျှသာမဟုတ်။ အဆိုပါ တွေ့ရှိလာသော ပုံစံများ၊ နည်းဥပ‌ဒေသများကို နားလည်အောင်ကြိုးပမ်းကာ ၎င်းသီအိုရမ်များ၊ အချက်အလက်များအကြား ဆက်စပ်မှုကို ရှာဖွေဖော်ထုတ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုသော် လူသားတို့၏ အတွေးအခေါ် နယ်ပယ်ချဲ့ထွင်ခြင်းဟုလည်း ခေါ်ဆိုနိုင်ပေသည်။ ဤသို့ သင်္ချာ၏တွေ့ရှိမှုများကို လူသားမျိုးနွယ်၏ အကြီးမားဆုံးသော အောင်မြင်မှုများ ဟု ခေါ်ဆိုလိုက်ချင်ပါတော့သည်။

 

Clifford A. Pickover ၏ The Math Book စာအုပ် နိဒါန်းကဏ္ဍတွင် ဖော်ပြထားသည်များကို ဆီလျော်အောင် ဘာသာပြန်ဆိုပေးထားခြင်း ဖြစ်ပါသည်။

#yp

 

Ref.

Pickover, C. A. (2009). The math book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. New York: Sterling Publishing Co., Inc.