“ကွန်ကရစ်က ရေပေါ် မှာ ပေါ်နိုင်သလား” ဒီမေးခွန်းကို အထက်တန်းမှာ ရူပဗေဒသင်ခဲ့ဖူးသူတိုင်း ဖြေနိုင်ပါလိမ့်မယ်။ ကွန်ကရစ်က ရေထက်လေးလို့ မပေါ်နိုင်ပါဘူး။ ဒါဆိုရင်တော့ “ကွန်ကရစ်လှေဟာ ရေပေါ်မှာ ပေါ်နိုင်ပါသလား” ဆိုတဲ့ မေးခွန်းရဲ့ အဖြေကရော ဘာဖြစ်နိုင်ပါသလဲ။
ခဏလေး အချိန်ပေးပြီး စဥ်းစားကြည့်ပါ။
စဥ်းစားပြီးရင် အဖြေတိုက်ကြည့်ဖို့ ဒီကိုနှိပ်ပါ အဖြေကတော့ ရေပေါ်ပေါ်နိုင်ပါတယ်။ ဘာကြောင့်ပါလဲ။ ဒီအဖြေကို နားလည်ချင်ရင်တော့ အောက်မှာရှင်းပြထားတဲ့ သိပ်သည်းဆနှင့် ဖော့ဂုဏ်အကြောင်းကို နားလည်ဖို့လိုပါတယ်။ သိပ်သည်းမှုကို အင်္ဂလိပ်လို Density လို့ခေါ်ပြီး ဂရိ အက္ခရာ “ρ” (rho) နဲ့ ဖော်ပြပါတယ်။ သိပ်သည်းမှုရဲ့ အဓိပ္ပာယ်ကို အလွယ်ကူဆုံး ရှင်းပြရရင်တော့ ထုထည် တစ်ယူနစ်မှာ ပါဝင်တဲ့ ဒြပ်ထု ပမာဏ ဖြစ်ပါတယ်။ ညီမျှခြင်းနဲ့ ရေးရင်တော့ အောက်ကအတိုင်း ဖြစ်ပါတယ်။ သိပ်သည်းမှုအကြောင်း ပိုပြီးနားလည်ဖို့ ညီမျှခြင်းမှာပါတဲ့ အခေါ်အဝေါ်တစ်ခုချင်းစီကို နားလည်ဖို့လိုပါတယ်။ ပထမဆုံးအနေနဲ့ ဒြပ်ထု mass ဆိုတာက အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ အလေးချိန်ကို တိုင်းတာတဲ့ အတိုင်းအတာတစ်မျိုးဖြစ်ပါတယ်။ Newton’s Second Law of Motion အရ ဒြပ်ထုဆိုတာ သက်ရောက်တဲ့အား (force) ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်တဲ့ အရှိန် (acceleration) ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ ခုခံနိုင်အားလို့ သတ်မှတ်လို့ရပါတယ်။ အောက်မှာ သက်ဆိုင်တဲ့ ညီမျှခြင်းကို ဖော်ပြပေးထားပါတယ်။ ဒြပ်ထုနဲ့ အလေးချိန်ကို လက်တွေ့မှာတော့ အလဲအလှယ်လုပ်ပြီး အသုံးချကြတာကို တွေ့ရပါတယ်။ ဥပမာ အချို့နိုင်ငံတွေနဲ့ စူပါမားကတ်တွေမှာ အလေးချိန်နဲ့ဝယ်ယူရတဲ့ အသား၊ အသီးအနှံ စသဖြင့်ကို ကီလို နဲ့ ချိန်တွယ်ပြီး ရောင်းချတာ ဝယ်ယူတာ ပြုလုပ်ကြပါတယ်။ တကယ်တော့ ကီလို (ကီလိုဂရမ်) ဆိုတာ ဒြပ်ထုရဲ့ အတိုင်းအတာယူနစ်တစ်မျိုးပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ SI စနစ်မှာ သုံးတဲ့ ယူနစ်ဖြစ်ပါတယ်။ ရူပဗေဒနယ်ပယ်ရှုထောင့်ကနေကြည့်မယ်ဆိုရင်တော့ အလေးချိန်ဟာ ဒြပ်ထုနဲ့ နည်းနည်းမှမတူပါဘူး။ အလေးချိန်ဆိုတာ အားတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ အားဆိုတာ ပမာဏနဲ့ လားရာ နှစ်မျိုးလုံးရှိတဲ့ vector ဖြစ်ပါတယ်။ အလေးချိန်ဟာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ ဒြပ်ထုကို ကမ္ဘာ့ဒြပ်ဆွဲအား သက်ရောက်မှုကြောင့် ဖြစ်ပေါ်တဲ့ အားဖြစ်ပါတယ်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ အလေးချိန်ဟာ ဒြပ်ထုနဲ့ ဒြပ်ဆွဲရှိန် (acceleration due to gravity) တို့ရဲ့ မြှောက်လဒ်ဖြစ်ပါတယ်။ အလေးချိန်ဟာ ဒြပ်ဆွဲအားပေါ်မှာ မူတည်ပြီး ပြောင်းလဲနိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် ဒြပ်ထုကတော့ မပြောင်းလဲပါဘူး။ ဥပမာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ အလေးချိန်ဟာ ကမ္ဘာပေါ်မှာတိုင်းတာလို့ရတဲ့ ပမာဏထက် လပေါ်မှာတိုင်းလို့ရတဲ့ ပမာဏက ပိုသေးငယ်ပါလိမ့်မယ်။ အကြောင်းရင်းကတော့ လဟာ ကမ္ဘာထက် ဆွဲငင်အား ပိုနည်းတာကြောင့် ဖြစ်ပါတယ်။ ဒြပ်ထုကတော့ လပေါ်မှာဖြစ်ဖြစ်၊ ကမ္ဘာပေါ်မှာြဖစ်ဖြစ် မပြောင်းလဲပါဘူး။ ဒြပ်ဆွဲရှိန်လျော့နည်းသွားလို့ အလေးချိန်လျော့သွားတာြဖစ်ပါတယ်။ ဒြပ်ထုအကြောင်း နားလည်ပြီဆိုရင် သိပ်သည်းမှုအကြောင်းကို စကားပြန်ဆက်ပါမယ်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ ဒြပ်ထုဟာ မပြောင်းလဲဘူးဆိုရင် ထုထည် တစ်ယူနစ်မှာရှိတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ သိပ်သည်းမှုဟာလည်း မပြောင်းလဲနိုင်ဘူးပေါ့။ ဒါဆိုရင်တော့ မှားပါတယ်။ အရာဝတ္ထုတွေဟာ အက်တမ်တွေ မော်လီကျူးတွေနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားပါတယ်။ မော်လီကျူး တစ်ခုချင်းစီရဲ့ ဒြပ်ထုဟာ ပြောင်းလဲမှုမရှိပါဘူး။ ဒါပေမယ့် ထုထည်တစ်ယူနစ်မှာ ပါဝင်တဲ့ မော်လီကျူး အရေအတွက်ကတော့ အပူချိန်ပေါ်မူတည်ပြီး ပြောင်းလဲနိုင်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် သိပ်သည်းမှုဟာလည်း အပူချိန်ပေါ်မူတည်ပြီးတော့ ပြောင်းလဲနိုင်ပါတယ်။ ထိုနည်းတူပဲ အရည်တွေကို ဖိအားများများပေးလိုက်ရင် မော်လီကျူးတွေဟာ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ပိုမို ကျပ်သိပ်သွားပြီး ထုထည်တစ်ယူနစ်မှာ ပါဝင်တဲ့ မော်လီကျူးအရေအတွက် ပိုများသွားပါတယ်။ ဒါကြောင့် ထုထည်တစ်ယူနစ်မှာ ရှိတဲ့ ဒြပ်ထုပိုများသွားပြီး သိပ်သည်းမှုတန်ဖိုး မြင့်တက်သွားပါလိမ့်မယ်။ ဒီအကြောင်းကို ပြောနေရခြင်းကတော့ specific gravity ကို နားလည်စေဖို့ ဖြစ်ပါတယ်။ Specific gravity ကို မြန်မာလို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ရရင်တော့ ဒြပ်တစ်ခုရဲ့ သိပ်သည်းမှုနဲ့ စံသတ်မှတ်ထားတဲ့ ငွေ့ရည်တစ်ခုရဲ့ သိပ်သည်းမှုတို့ရဲ့ အချိုးပဲဖြစ်ပါတယ်။ စံသတ်မှတ်ထားတဲ့ အရည်ကတော့ သန့်စင်တဲ့ရေကို 4℃ မှာ တိုင်းတာထားတဲ့ သိပ်သည်းမှုကို အသုံးပြုပါတယ်။ အငွေ့အနေနဲ့ကတော့ သတ်မှတ်ထားတဲ့ အပူချိန်နဲ့ ဖိအားမှာရှိတဲ့ ဟိုက်ဒရိုဂျင် (သို့) လေရဲ့ သိပ်သည်းမှုကို အသုံးပြုပါတယ်။ စံအရည်ဖြစ်တဲ့ ရေရဲ့ 4℃ မှာရှိတဲ့ ရေရဲ့ specific gravity ကတော့ ၁ ဖြစ်ပါတယ်။ တူညီတဲ့ အတိုင်းအတာနှစ်မျိုးကို အချိုးချထားတာဖြစ်လို့ specific gravity မှာ ယူနစ်မရှိပါဘူး။ Specific gravity က အရာဝတ္ထုတွေ၊ အရည်တွေရဲ့ သိပ်သည်းမှုခြင်းနှိုင်းယှဥ်ရာမှာ အလွန်အသုံးဝင်ပါတယ်။ ဥပမာ ဆီဟာ ရေထက်ပေါ့တာကို လက်တွေ့ ဘဝမှာ လွယ်လွယ်ကူကူ စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ ရေခွက်တစ်ခွက်ထဲကို အခန်းအပူချိန်မှာရှိတဲ့ရေထည့်ပြီးတော့ အဲ့ဒီခွက်ထဲကို ဆီအနည်းငယ်ထည့်ကြည့်ပါ။ အုန်းဆီရဲ့ specific gravity က ပုံမှန်အခန်းအပူချိန်မှာ ၀.၉၂၅ ရှိပါတယ်။ အခန်းအပူချိန်မှာရှိတဲ့ ရေရဲ့ specific gravity ကတော့ ၀.၉၉၇ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီတန်ဖိုးနှစ်ခုကို ယှဥ်ကြည့်လိုက်ရင် အုန်းဆီက ပိုနည်းပါတယ်။ ဒါကြောင့် အုန်းဆီက ရေထက်ပိုပေါ့ပါတယ်။ အုန်းဆီကို ရေခွက်ထဲထည့်လိုက်ရင် အုန်းဆီက ရေပေါ်မှာတင်နေပါလိမ့်မယ်။ ဒီတော့ အပေါ်က စမ်းသပ်ချက်အရ သိပ်သည်းမှု ပိုနည်းတဲ့အရာတွေက သိပ်သည်းမှုပိုများတဲ့ အရာတွေရဲ့ အပေါ်မှာနေတယ်ဆိုတာ ကောက်ချက်ချလို့ရပါတယ်။ ဥပမာ ရေခဲဟာ ရေထက်ပေါ့ပြီး ရေပေါ်ပေါ်နိုင်သလို သစ်သား အစရှိတဲ့ ရေထက် သိပ်သည်းဆနည်းတဲ့အရာတွေက ရေပေါ်မှာ ပေါ်နိုင်တယ်။ နောက်ပြီး ပူဖောင်းတွေကို ကြည့်မယ်ဆိုရင် အထဲမှာ လေထက်ပေါ့တဲ့ ဟီလီယမ်ဓာတ်ငွေ့ ဖြည့်ထားလို့ လက်ကနေလွှတ်လိုက်ရင် အပေါ်ကို ပျံတက်သွားနိုင်တယ်။ ဒါဆိုရင် အစမှာပြောခဲ့တဲ့ ကွန်ကရစ်က ရေပေါ်မှာ ပေါ်နိုင်တယ်ဆိုတာကို စဥ်စားကြည့်ရအောင်။ ယေဘုယျ ပြောရရင် ကွန်ကရစ်ရဲ့ specific gravity က ၂.၉ ~ ၃.၅ ပတ်ဝန်းကျင်မှာ ရှိပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကွန်ကရစ်ဟာ ရေထက်လေးတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ကွန်ကရစ်တုံးတစ်တုံးကို ရေထဲပစ်ချရင် ရေပေါ်မှာ မပေါ်နိုင်ပါဘူး။ ဒါဆိုရင် ကွန်ကရစ်လှေက ဘာလို့ရေပေါ်မှာ ပေါ်နိုင်တာလဲ။ အလွယ်ကူဆုံးအဖြေကတော့ သူဟာ လှေပုံသဏ္ဌာန်ရှိလို့ပါ။ ဒီနေရာမှာ နောက်တစ်ခု ထပ်ပြီး မိတ်ဆက်ပေးချင်တာကတော့ အထက်တန်းရူပဗေဒမှာ သင်ဖူးကြတဲ့ Archimedes’ Principle ဖြစ်ပါတယ်။ Archimedes’ Principle ကို အောက်မှာဖော်ြပထားပါတယ်။ ရေထဲမှာ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းဖြစ်စေ၊ တစ်ခုလုံးဖြစ်စေ မြုပ်နေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ သူတွန်းဖယ်လိုက်တဲ့ ရေရဲ့ အလေးချိန်နဲ့ တူညီတဲ့ ပင့်အားတစ်ခုကို ပြန်လည်ခံစားရသည်။ ၎င်းပင့်အားသည် ဖော့ဂုဏ် Buoyancy ဖြစ်သည်။ ဒီတော့ ကွန်ကရစ်လှေကိစ္စမှာ လေးထောင့်ပုံရှိတဲ့ ကွန်ကရစ်တုံးက ရေထဲမြုပ်ပြီး လှေပုံရှိတဲ့ ကွန်ကရစ်က ဘာကြောင့် ရေပေါ်ပေါ်နိုင်ပါသလဲ။ ဒီနှစ်ခုဟာ သိပ်သည်းမှု မတူလို့ပါ။ လေးထောင့်ပုံ ကွန်ကရစ်တုံးနဲ့ လှေပုံ ကွန်ကရစ်တုံးမှာ သိပ်သည်းဆ ဘယ်သူပိုနည်းမယ် ထင်ပါသလဲ။ ကွန်ကရစ်လှေဟာ အခေါင်းပွ ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်လို့ သူ့ရဲ့ ပျမ်းမျှသိပ်သည်းမှုက လေနဲ့ ကွန်ကရစ် နှစ်ခုပေါင်းသိပ်သည်းမှုရဲ့ ပျမ်းမျှဖြစ်ပါတယ်။ လေရဲ့သိပ်သည်းမှုက ရေထက် သိသိသာသာ လျော့နည်းတာဖြစ်လို့ ပျမ်းမျှသိပ်သည်းမှုကလည်း ရေထက်နည်းပါတယ်။ ဒီတော့ ရေထက် ပိုပေ့ါတဲ့ အရာဝတ္ထုက ရေပေါ်မှာ ပေါ်နိုင်ပါတယ်။ Archimedes’ Principle မှာ ပြောထားတဲ့အတိုင်း ရေထဲမှာ ရှိတဲ့ ကွန်ကရစ်လှေဟာ ရေပေါ်မှာပေါ်နိုင်ဖို့ သူ့ရဲ့ အလေးချိန်နဲ့ တူညီတဲ့ (သို့) ပိုများတဲ့ အလေးချိန်ရှိတဲ့ ရေထုထည်ကို ဖယ်ထုတ်ရပါမယ်။ လေးထောင့်ပုံ ကွန်ကရစ်တုံးရဲ့ ထုထည်က သူ့ရဲ့အလေးချိန်နဲ့ညီမျှတဲ့ အလေးချိန်ရှိတဲ့ ရေထုထည်ကို ဖယ်ထုတ်နိုင်ခြင်းမရှိပေမယ့် ထုထည်ပိုများတဲ့ ကွန်ကရစ်လှေအတွက်တော့ သူတွန်းဖယ်လိုက်တဲ့ ရေထုထည်ရဲ့ အလေးချိန်က သူ့ရဲ့ အလေးချိန်ထက်ပိုများလို့ ရေပေါ်ပေါ်နိုင်ခြင်းဖြစ်ပါတယ်။ ဒီအတိုင်းပဲ သံနဲ့ပြုလုပ်ထားတဲ့ သင်္ဘောကြီးတွေကလည်း သူတို့ရဲ့ အလေးချိန်ထက်ပိုများတဲ့ ဖော့ဂုဏ်ရဲ့ပင့်တင်မှုကြောင့် ရေပေါ်ပေါ်နိုင်ခြင်းဖြစ်ပါတယ်။ နောက်ဆုံးအနေနဲ့ ဖော့ဂုဏ်က ရေတစ်ခုတည်းအတွက် သက်ရောက်တာမဟုတ်ပါဘူး။ အရည်တိုင်းဟာ သူတို့ထဲမှာရှိတဲ့ အရာဝတ္ထုတိုင်းပေါ်မှာ ဖော့ဂုဏ်သက်ရောက်ပါတယ်။ ဆိုလိုတာကတော့ လေမှာလည်း ဖော့ဂုဏ်ရှိပါတယ်။ ဒါပေမယ့် လက်တွေ့မှာ လေထဲမှာ ရှိတဲ့အရာဝတ္ထုတွေ (လူ၊ ကား၊ တိုက် စတာတွေ) က လေထက် ပိုလေးနေတဲ့အတွက် ဖော့ဂုဏ်ကို မခံစားရခြင်းဖြစ်ပါတယ်။ အဆုံးသတ်အနေနဲ့ စာရေးသူရဲ့ ထုံးစံအတိုင်း စာဖတ်သူတို့ စဥ်းစားကြည့်ဖို့အတွက် မေးခွန်းလေးနဲ့ အဆုံးသတ်ချင်ပါတယ်။ Brany https://www.asce.org/event/2020/concrete-canoe/ https://thekellydoyle.wordpress.com/2016/03/31/how-do-you-make-concrete-float/သိပ်သည်းမှု (Density)
ဒြပ်ထု (mass) နဲ့ အလေးချိန် (weight)
ယူနစ် စနစ်တွေအကြောင်းကို မသိသေးဘူးဆိုရင်တော့ google မှာ unit systems လို့ ရိုက်ပြီး ရှာဖွေဖတ်ရှုနိုင်ပါတယ်။ (ဒြပ်ဆွဲအားနဲ့ ဒြပ်ဆွဲရှိန်တို့အကြောင်း အသေးစိတ်ကိုတော့ Gravity ဆောင်းပါးမှာ ဖတ်ကြည့်လို့ရပါတယ်။)
သိပ်သည်းမှု ပြောင်းလဲခြင်း
ရေရဲ့ specific gravity ဟာ 4°C မဟုတ်တဲ့ အခြားအပူချိန်တွေမှာ ၁ နီးပါးရှိပေမယ့် ၁ မဟုတ်တာကို သတိပြုစေချင်ပါတယ်။ သိပ်သည်းဆ density က အပူချိန်နဲ့ ဖိအားအပေါ်လိုက်ပြီးပြောင်းလဲနိုင်လို့ စံသတ်မှတ်ထားတဲ့ 4°C ကလွဲလို့ အခြားအပူချိန်တွေမှာ ရေဟာ specific gravity ၁ အတိအကျရှိမှာ မဟုတ်ပါဘူး။ နောက်ပြီး သန့်စင်တဲ့ရေမဟုတ်ရင်လည်း ၁ အတိအကျ မဖြစ်နိုင်ပါဘူး။
Archimedes’ Principle
ကွန်ကရစ်လှေပြိုင်ပွဲကို American Society of Civil Engineers (ASCE) က နှစ်စဥ်ကျင်းပလေ့ရှိပါတယ်။ ဒီအကြောင်းကို သိချင်ရင်တော့ ASCE National Concrete Canoe Competition ရဲ့ website မှာ လေ့လာနိုင်ပါတယ်။ ဒီပွဲနဲ့ သက်ဆိုင်တဲ့ link တချို့ကို အောက်ဆုံးမှာထည့်ပေးထားပါတယ်။
P.S အပေါ်မှာ ဆွေးနွေးသွားတဲ့ သိပ်သည်းမှုနဲ့ ဖော့ဂုဏ်တို့အပြင် အခြား အရည်နဲ့ပတ်သက်တဲ့ ရွေ့လျားမှုနဲ့ စွမ်းအင်တွေအကြောင်းနားလည်ချင်ရင် Fluid Mechanics ဘာသာရပ်ကို ဆက်လက်လေ့လာဖို့ တိုက်တွန်းပါတယ်။ နိုင်ငံတကာမှာ အသုံးများတဲ့ Fluid Mechanics မိတ်ဆက် ဖတ်စာအုပ်တွေကို Ref မှာ ရေးပေးထားပါတယ်။
[Related links]
