GeoGebra မှတ်စုများ (၁) မှာ ဖန်ရှင်တွေအကြောင်းကို ရှင်းပြခဲ့ပါတယ်။ မှတ်စု (၂) မှာတော့ GeoGebra Graphing Calculator tool ကို အသုံးပြုပြီး ဖုန်းထဲမှာ xy Graph တွေ ဆွဲပုံဆွဲနည်းကို တင်ပြခဲ့တယ်။ အခု မှတ်စု (၃) မှာ လျှောစောက် slope အကြောင်း ပြောပြသွားမှာပါ။
Slope (လျှောစောက်) ဆိုတာ မျဉ်းဖြောင့်တွေဆီမှာပဲ တိတိကျကျတိုင်းတာယူလို့ရပါတယ်။ အဲ့ဒီတော့ Linear function တွေဆီက Slope တိုင်းယူရတာ အရမ်းလွယ်ပါတယ်။ လွယ်လွန်းလို့ရေးတောင်မပြချင်တော့ပါဘူး။ ဒါပေမဲ့ မရေးလို့မရတော့ ဆက်ရေးရမှာပေါ့နော့။
အဲ့ဒီတော့အခုန GeoGebra ဆီပြန်သွားပါမယ်။ function f ရဲ့ မျဉ်းအစိမ်းပေါ်က ကြိုက်တဲ့နေရာနှစ်နေရာပေါ်မှာ point နှစ်ခုချလိုက်ပါ။ ဘယ်လိုချရမလဲဆိုတော့ အောက်ကပုံကိုကြည့်လိုက်ပါ။
အဲ့ဒီလို f(x) ရဲ့ မျဉ်းစိမ်းပေါ်က နှစ်သက်ရာနေရာနှစ်နေရာမှာ Point တွေချလိုက်တဲ့အခါ Point A နဲ့ Point B ကိုရပါလိမ့်မယ်။
Point နှစ်ခုရပြီးလို့ input panel ကို အောက်ပုံက နံပါတ် 1 မှာပြထားတဲ့အတိုင်းပြန်နှိပ်လိုက်ရင် အဝါရောင်မျှားတွေနဲ့ ထိုးပြထားတဲ့အတိုင်း Point အမှတ် A နဲ့ B တိုရဲ့ (x,y) Coordinate တွေကို တွေ့ရပါလိမ့်မယ်။
Point A နဲ့ Point B ရဲ့ Coordinate တွေကို Graph ပေါ်က Pointတွေ ရဲ့ဘေးနားမှာတွဲလျက်ဖော်ထားချင်တယ်ဆိုရင်တော့ လုပ်ဆောင်ချက် နံပါတ် 2 နဲ့ 3 ကိုပါ ဆက်လုပ်ရပါလိမ့်မယ်။ (ပုံကိုကြည့်ပါ)
နံပါတ် 3 နိပ်ပြီးရင် အောက်ပါအတိုင်းဆက်လက်လုပ်ဆောင်ရပါလိမ့်မယ်။
အဲ့ဒါတွေ နှိပ်ပြီးရင်တော့ အောက်ပါပုံအတိုင်းတွေ့ရပါလိမ့်မယ်။
ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်း Set caption style ထဲက Name & Value ကိုရွေးပေးလိုက်ရင် Graph ပေါ်က Point ဘေးမှာ (x,y) Coordinate တန်ဖိုးတွေပါ တွေ့ရပြီဖြစ်ပါတယ်။
ကျန်တဲ့ Point B အတွက်လည်း အဲ့ဒီလို (x,y) Coordinate တန်ဖိုးတွေကိုဖော်ပေးနိုင်ပါတယ်။
function f ရဲ့ Slope m ကို အောက်ပါ ပုံထဲကအတိုင်းတွက်ယူနိုင်ပါတယ်။
Point A ရဲ့ Coordinate နှစ်ခုကို x2, y2 အနေနဲ့သတ်မှတ်ပြီး Point B ရဲ့ Coordinate နှစ်ခုကို x1,y1 အနေနဲ့သတ်မှတ်တွက်ထုတ်လိုက်ရင် Slope m = 2 ရတာကိုတွေ့ပါလိမ့်မယ်။ Slope ကိုတွက်တယ်ဆိုတာ တနည်းအားဖြင့် ဒီဥပမာမှာဆိုရင် y ဝင်ရိုးပေါ်က မျဉ်းဝါရဲ့အလျား 1.64 ကို x ဝင်ရိုးပေါ်က မျဉ်းဝါရဲ့အလျား 0.82 နဲ့ စားလိုက်တာပဲဆိုတာကိုပါ တပါတည်း သဘောပေါက်ထားဖို့လိုပါတယ်။
ဒါကို GeoGebra မှာ အောက်ပါပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်း ရယူတွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။
ဒီပုံထဲက Slope m ကိုတွက်ထုတ်တဲ့ formula ထဲက y(A) ဆိုတာ Point (A) ရဲ့ y တန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုပါတယ်။ အလားတူပဲ y(B) က Point Β ရဲ့ y တန်ဖိုး ၊ x(A) က Point A ရဲ့ x တန်ဖိုး ၊ x(B) က Point B ရဲ့ x တန်ဖိုးတွေကို အသီးသီး ကိုယ်စားပြုပါတယ်။ အဲ့ဒီတော့ အပေါ်က 
သဘောတရားကိုနားလည်စေချင်လို့ ဒီလောက်လက်ညောင်းခံရိုက်ရှင်းနေတာဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်တမ်းက GeoGebra မှာ function တခုကရတဲ့ Line တခုရဲ့ Slope ကိုလိုချင်ရင် အောက်ကအတိုင်းအလွယ်တကူရှာလို့ရပါတယ်။
ပုံထဲကအတိုင်း 1 2 3 အဆင့်ဆင့်နှိပ်ပြီး Slope တန်ဖိုးသိချင်တဲ့မျဉ်းကို နှိပ်ပေးလိုက်ရင် Slope တန်ဖိုး တန်းထွက်တာကိုတွေ့ရပါလိမ့်မယ်။
ဒါပေမဲ့ အဲ့ဒီ Tool ကို h(x) ရဲ့ မျဉ်းကွေးပေါ်သွားပြီး Apply လုပ်ကြည့်ရင် ဘာအဖြေမှ မထွက်တာတွေ့ရပါလိမ့်မယ်။ ဘာလို့မရရတာလဲဆိုတော့ မျဉ်းကွေးဖြစ်နေလို့ပါ။ မျဉ်းကွေးတွေရဲ့ Slope ဟာ မျဉ်းကွေးပေါ်က နေရာအလိုက်အမြဲပြောင်းနေတာမို့ Slope ကိုတနေရာတည်းသတ်မှတ်လို့မရတာပါ။ မျဉ်းကွေးရဲ့ လျှောစောက်တွေအကြောင်း နားလည်ဖို့ ဝန်းထိမျဉ်း (ဖန်ရှင် h(x) ရဲ့ အမှတ်တစ်နေရာကို ထိနေတဲ့မျဉ်း) နဲ့ ဝန်းဖြတ်မျဉ်း (ဖန်ရှင် h(x) ပေါ်က random အမှတ်နှစ်မှတ်ကို ဖြတ်သွားတဲ့မျဉ်း) စသည်တို့ရဲ့ လျှောစောက်ရှာပုံရှာနည်းတွေအကြောင်း နားလည်ထားဖို့လိုပါမယ်။ ဒီအကြောင်းတွေကိုတော့ အပိုင်း (၄) မှာ ဆက်လက်တင်ပြပေးသွားပါမယ်။
Yar Wynn Ooe
ဆက်စပ်ဆောင်းပါး – ပြောင်းလဲခြင်း (Differentiations) များကို ဂျီသြမေတြီနည်းဖြင့် ရှုမြင်ခြင်း