ဒီရက်ပိုင်း ဒြပ်ဆွဲအားနဲ့ ပတ်သက်ပြီး စိတ်ဝင်စားတဲ့ စာဖတ်သူတစ်ယောက်က insight ကို ဆက်သွယ်မေးမြန်းခဲ့ပါတယ်။ သူ့ရဲ့မေးခွန်းကတော့ ငှက်မွှေးနဲ့ ဘိုးလင်းဘောစမ်းသပ်ချက်အကြောင်းနဲ့ သက်ဆိုင်ပါတယ်။ စမ်းသပ်ချက်အနှစ်ချုပ်ကတော့ လေဟာနယ် စမ်းသပ်ခန်း (တစ်နည်းအားဖြင့် လေစုပ်ထုတ်ထားတဲ့အခန်း) ထဲမှာ ငှက်မွှေးနဲ့ ဘိုးလင်းဘောတို့ကို တစ်ချိန်တည်း လွှတ်ချလိုက်တဲ့အခါ တူညီတဲ့အရှိန်နဲ့ ပြုတ်ကျသွားကြသလို အောက်ကိုလည်း တစ်ချိန်တည်း‌ရောက်သွားကြတဲ့ အကြောင်းလေးပါ။ ဒီစမ်းသပ်ချက်အကြောင်း video နဲ့ ရှင်းပြချက်ကို mysti ရဲ့ page မှာ တင်ထားပါတယ်။

ငှက်မွှေးနဲ့ ဘိုးလင်းဘောကို လေဟာနယ်ထဲမှာအတူပစ်ချရင် ဘယ်ဟာက ပိုမြန်မြန်ကျမလဲ (Ref. [1])

ဟုတ်ပြီ ဒါဟာ ရုတ်တရက်ကြည့်လိုက်ရင် နားမလည်နိုင်စရာပဲနော်။ စာရေးသူတို့ရဲ့ အသိ (တစ်နည်း မသိစိတ်ရဲ့ perception ထဲမှာ နားလည်ထားတာက) ငှက်မွှေးက ပိုပေါ့ပြီး ဘိုးလင်းဘောက ပိုလေးတယ်။ ဒါကြောင့် ဘိုးလင်းဘောက ပိုမြန်မြန်ကျသင့်တယ် စသဖြင့် သိထားတာပါ။ ခုနက လေထုတ်ထားတဲ့ စမ်းသပ်ခန်းမဟုတ်ပဲ ဒီအတိုင်း အပြင်မှာ စမ်းကြည့်ပြန်တော့လည်း ဘိုးလင်းဘောက အရင်ကျတာတွေ့ရပြန်ရော။ အဲ့ဒီမှာ သိချင်စိတ်တွေ တဖွားဖွားပေါ်လာတော့တာပဲ။ ဘာ့ကြောင့် လေဟာနယ်ထဲရောက်တဲ့အခါ အရာဝတ္ထုတွေဟာ တူညီတဲ့အရှိန်နဲ့ကျရတာလဲ။ ဘာ့ကြောင့် အပြင်မှာ စမ်းကြည့်တော့ မြန်တာနှေးတာဖြစ်တာလဲပေါ့။ ကဲ ဒီအကြောင်းတွေကို စာရေးသူနဲ့ အတူတူ ပေါ့ပေါ့ပါးပါး စဥ်းစားအဖြေရှာကြည့်ရအောင်။

မှတ်ချက်။ အရာဝတ္ထုတွေလို့ သုံးနှုန်းရခြင်းကတော့ ဘိုးလင်းပဲ ဖြစ်ဖြစ်၊ ငှက်မွှေးပဲဖြစ်ဖြစ်၊ စာရေးသူပဲ ဖြစ်ဖြစ်၊ ဆင်ကြီးပဲ ဖြစ်ဖြစ်၊ ခုနက လေဟာနယ်စမ်းသပ်ခန်းထဲမှာ လွှတ်ချလိုက်ရင် တူညီတဲ့အရှိန်နဲ့သာ ပြုတ်ကျသွားကြမှာ မို့လို့ပါ။ ယေဘုယျသဘောရှိတယ်လို့ ဆိုလိုချင်တာပါ။

ဇာတ်လမ်းလေးရဲ့ အစ (သမိုင်းအကျဥ်း)

“လေးတဲ့ပစ္စည်းတွေက ပေါ့တဲ့ပစ္စည်းတွေထက် ပိုပြီးမြန်မြန်ပြုတ်ကျတယ်” လို့ ဂရိတွေးခေါ်ပညာရှင် အရစ်စတိုတယ်လ် (၃၈၄ – ၃၂၂ ဘီစီ) က အဆိုပြုခဲ့ပါတယ်။ သူ့ခေတ်သူ့အခါတုန်းကတော့ ဒါဟာ ဟုတ်နိုင်တာပဲလေ ဆိုပြီးလက်ခံခဲ့ကြတယ်။ ယနေ့ခေတ်လိုမျိုး လက်တွေ့စမ်းသပ်ချက်တွေ အလွယ်တကူမလုပ်နိုင်တာ (မလုပ်ကြတာကြောင့်လည်း) ဖြစ်ပါလိမ့်မယ်။ အမှန်တကယ်ဆို ထိုခေတ်တုန်းက စာရေးသားရာမှာသုံးတဲ့ ကျူစက္ကူကို အရွက်လိုက်ကြီး လွှတ်ချတာ၊ လုံးပြီးလွှတ်ချကြည့်တာ စမ်းကြည့်ရုံနဲ့တင် အရစ်စတိုတယ်လ်ရဲ့ အဆိုမမှန်ကန်ကြောင်းကို သက်သေပြလို့ရနိုင်ပါတယ် (Ref. [2])။ စာဖတ်သူတို့ကိုယ်တိုင်တောင် အခုပဲ A4 စာရွက်လေးသုံးပြီး အလွယ်တကူ စမ်းကြည့်နိုင်ပါတယ်။ စာရွက်ကို ဒီတိုင်းဘာမှမလုပ်ပဲ လွှတ်ချလိုက်ပါ။ ဟုတ်ပြီ၊ စာရွက်ကို ပြန်ကောက်၊ အကျအနလုံးချေပြီး ပြန်လွှတ်ချကြည့်ပါ။ ဘယ်ဟာက ပိုပြီးမြန်မြန်အောက်ကိုကျမလဲ။ လုံးချေထားတဲ့အခါ စာရွက်က ပိုပြီးမြန်မြန်ကျတာကို တွေ့ရပါတယ်။ ဘာကြောင့်များပါလိမ့်။ အောက်မှာ သရုပ်ပြပုံလေးနဲ့ ပြထားပေးပါတယ်။

ပုံ ၁။ လေထုရဲ့ ခုခံအားကို A4 စာရွက်လွှတ်ချ၍ စမ်းကြည့်ခြင်း
ပုံ ၁။ လေထုရဲ့ ခုခံအားကို A4 စာရွက်လွှတ်ချ၍ စမ်းကြည့်ခြင်း

(လွှတ်ချလိုက်တဲ့အခါ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်တဲ့ လေထုရဲ့ ခုခံအား (Air resistance) ကို အဝါရောင် မြားလေးတွေနဲ့ ပြထားပါတယ်။ သက်ရောက်ခံရမယ့် မျက်နှာပြင်ဧရိယာကိုတော့ အနီရောင်မျဥ်းနဲ့ ပြထားပါတယ်)

လွှတ်ချလိုက်တဲ့ စာရွက်က တစ်ရွက်တည်းဖြစ်နေတာကြောင့် ဒြပ်ထုချင်း (အလေးချိန်ချင်း) တူပါတယ်။ ဒါပေမယ့်လည်း လုံးထားတဲ့တစ်ခုက မြန်မြန်အောက်ကိုကျပြီး ဖြန့်ထားတဲ့တစ်ခုကတော့ ‌နှေနှေးသာအောက်ကိုကျပါတယ်။ ဒီလိုမျိုး အလေးချိန်ချင်းတူနေတာတောင်မှ အရှိန်မြန်တာနှေးတာဖြစ်နေရတဲ့ အကြောင်းရင်းကတော့ လေထုရဲ့ ခုခံအားကြောင့်ပါ။ စာရွက်ကို အပြားချပ်လိုက်ကြီး လွှတ်ချတုန်းကရှိတဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာဟာ စာရွက်ကိုလုံးချေပြီးတော့မှ လွှတ်ချတာထက် ပိုကြီးပါတယ်။ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကြီးလေလေ လေထုရဲ့ ခုခံအားဟာလည်း ပိုကြီးလေဖြစ်တာမို့ အပြားချပ်လိုက်စာရွက်က လုံးချေထားတဲ့စာရွက်ထက် နောက်ကျပြီးမှအောက်ကိုရောက်ပါတယ် (လေထဲမှာတောင် ခဏလောက် ဝဲနေလိုက်သေးဗျာ)။ ဒီစမ်းသပ်မှုအသေးစားလေးရဲ့တွေ့ရှိချက်ကတော့ လေထုရဲ့ ခုခံအား (Air resistance) ဟာ ကမ္ဘာ့ဆွဲအားကို ဆန့်ကျင်နေတယ်ဆိုတာပါပဲ။

အရစ်စတိုတယ်လ်ရဲ့ “လေးသော အရာဝတ္ထုတွေက ပေါ့သောအရာဝတ္ထုတို့ထက် ပို၍မြန်မြန်အောက်သို့ကျသည်” ဆိုတဲ့ အဆိုပြုချက်မှားယွင်းနေတာကို အီတလီသိပ္ပံပညာရှင် ဂယ်လီလီယို (၁၅၆၄ – ၁၆၄၂) မှ ပြင်ညီစောင်းဖြင့် စမ်းသပ်ချက် (Inclined plane experiment) ဖြင့် ထောက်ပြခဲ့ပါတယ်။ ဂယ်လီလီယိုရဲ့ အဆိုပါစမ်းသပ်မှုမှ တွေ့ရှိချက်ကတော့ ‘အရာဝတ္ထုတို့သည် တူညီသောအရှိန်ဖြင့်သာ အောက်သို့ပြုတ်ကျသည်။ လေးခြင်း၊ ပေါ့ခြင်းနှင့် မဆိုင်ပါ’ ဆိုတဲ့အချက်ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

မှတ်ချက်။ ဂယ်လီလီယိုရဲ့ ခေတ်အခါတုန်းက လေဟာနယ်ထဲမှာ စမ်းလို့မရသေးပါ။ ဒါကြောင့် ဂယ်လီလီယိုရဲ့ စမ်းသပ်ချက်ဟာ လုံးဝမှန်ကန်နိုင်တယ်လို့မဆိုနိုင်သေးပါ။ ဥပမာ လေထုရဲ့ ခုခံအားရှိနိုင်ခြင်း၊ ပြင်ညီစောင်းနဲ့ လွှတ်ချသောအရာဝတ္ထုတို့အကြား ပွတ်တိုက်မှုအနည်းငယ်ရှိနိုင်ခြင်းတို့ ဖြစ်နိုင်ပါသေးတယ်။ ဒါပေမယ့် ဂယ်လီလီယိုကိုယ်တိုင်ကတော့ လေဟာနယ်ထဲရောက်သွားရင် (တစ်နည်း free fall condition မှာ) သူ့ရဲ့ တွေ့ရှိချက်ထဲကအတိုင်း တူညီတဲ့အရှိန်ဖြင့်သာ ကျဆင်းလိမ့်မယ်လို့ဆိုခဲ့ပါတယ်။ နောင်နှစ်အနည်းငယ်အကြာမှာတော့ လေဟာနယ်ကို ပြုလုပ်ဖန်တီးနိုင်ခဲ့ကြပြီး ခဲတုံး (lead) နဲ့ ငှက်မွှေးတို့ကို တစ်ပြိုင်နက်တည်းလွှတ်ချကြည့်ခြင်းဖြင့် ဂယ်လီလီယိုရဲ့ အဆိုပြုချက်ကို အတည်ပြုနိုင်ခဲ့ကြပါတယ်။

နယူတန်ရဲ့ နိယာမများ

ခုနက စမ်းသပ်ချက်တွေအရတော့ အရာဝတ္ထုတွေဟာ (သေးသေးကြီးကြီး၊ လေးလေးပေါ့ပေါ့) လေဟာနယ်ထဲရောက်သွားရင် တူညီတဲ့အရှိန်နဲ့သာ ကျမယ်ဆိုတာကို သိနိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့်လည်း ဘာလို့ အဲ့လိုကျတာလဲဆိုတဲ့အချက်ကို (စာရေးသူအထင်တော့) ဂယ်လီလီယိုလည်း သိခဲ့ပုံမရပါ။ ဒီအဖြေကို ရှာဖွေပေးသွားသူကတော့ စာရေးသူတို့ရဲ့ သိပ္ပံဟီးရိုးကြီး အိုင်ဇက်နယူတန် (၁၆၄၃ – ၁၇၂၇) ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ နယူတန်ဟာ (အများသိကြတဲ့ ပုံပြင်အရ) ပန်းသီးကြွေကျတာကို မြင်မိရာကတစ်ဆင့် ဒြပ်ဆွဲအားနဲ့ ဆက်စပ်စဥ်းစားမိခဲ့ပါတယ်။ သူ‌တွေ့ရှိခဲ့တဲ့ အဆိုပါ ဒြပ်ဆွဲအားနိယာမကို အသုံးပြုပြီး အရာဝတ္ထုတွေ အောက်ကိုပြုတ်ကျရတဲ့အကြောင်းရင်းကိုသာမက လကကမ္ဘာကိုလည်ပတ်နေတာတို့၊ ကမ္ဘာက နေကိုလည်ပတ်နေတာတို့ ၊ ယုတ်စွအဆုံး ဂြိုဟ်တွေ၊ ကြယ်တွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုတွေ အားလုံးကို ရှင်းပြနိုင်ခဲ့တယ်လို့ သိရပါတယ်။ ကဲ ဒါဆို ဒီလောက်တောင် စွမ်းတဲ့ နယူတန်ရဲ့ နိယာမတွေကို တစ်ခေါက်ပြန်ပြီး ဖတ်ကြည့်ကြဖို့ လိုလာပါပြီ။

ပထမ နိယာမ – ပြင်ပမှအားသက်‌ရောက်မှုမရှိသော အခြေအနေတစ်ခုတွင် ရပ်နေသောအရာဝတ္ထုသည် ဆက်၍ရပ်နေမည်ဖြစ်ပြီး တသမတ်အလျင်နှင့် သွားနေသော အရာဝတ္ထုသည် အဆိုပါအလျင်ဖြင့် ဆက်လက်ရွေ့နေပါမည်။

ဒါကို အင်နားရှား နိယာမ လို့လည်း ခေါ်ပါတယ်။ လက်တင်စကားလုံး iners ကနေဆင်းသက်လာတာဖြစ်ပြီး ဖျင့်တွဲ့ခြင်း (idleness) လို့ ဘာသာပြန်ကြည့်နိုင်ပါတယ်။ တစ်ခုခုဆို ထမလုပ်ချင်ဘူး (အရပ်အခေါ် ဖင်လေးခြင်း) ဆိုတဲ့ သဘောမျိုးနဲ့ ခပ်ဆင်ဆင်တူပါတယ်။ ဒီနိယာမမှာ သက်ရောက်မှုအားမရှိပါ။ ဒါကြောင့် အရှိန်ဆိုတာလည်း မရှိနိုင်ပါ။

\vec{F}=0, then \vec{a}=0

မှတ်ချက် ။ အရှိန်နဲ့ အလျင်တို့ရဲ့ ဆက်စပ်ပုံအကြောင်းကို ရှိတ်ခြင်းကို လက်တွေ့နည်းဖြင့် ရှုမြင်ခြင်း ဆိုတဲ့ ဆောင်းပါးလေးမှာ တင်ပြခဲ့ပြီး ဖြစ်ပါတယ်။

ဒုတိယ နိယာမ – ဝတ္ထုတစ်ခုအပေါ်မှာ သက်ရောက်နေသော ပြင်ပမှအသားတင်အားသည် အဆိုပါဝတ္ထု၏ ဒြပ်ထုနှင့် အရှိန်တို့၏ မြှောက်လဒ်နှင့် တူညီသည်။

ဒီနိယာမကတော့ အများသိရှိပြီးသားဖြစ်တဲ့ F = ma ဆိုတဲ့ နိယာမပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

F = force; m = mass; နဲ့ a = acceleration ပါ။

ဖော်ပြပါညီမျှခြင်းအရ ဝတ္ထုတစ်ခုကို ပိုပြီးမြန်တဲ့ အရှိန်နဲ့ ရွေ့အောင်လုပ်ဖို့ အားတစ်ခုလိုပါမယ်။ ဥပမာ 1 kg လေးတဲ့ ဆန်အိတ်ကြီးကို 1 ms-2 ဆိုတဲ့ အရှိန်နဲ့ ရွေ့စေဖို့ အား 1 Newton ပေးရပါတယ်။ ဒါကို နောက်တစ်မျိုးစဥ်းစားကြည့်လို့လည်းရပါတယ်။ 1 kg လေးတဲ့ ဆန်အိတ်ကို အား 1 Newton ပေးရင် အရှိန် 1 ms-2 နဲ့ ရွေ့ပါမယ်။ အလျင်အားဖြင့်ကြည့်ရင် တစ်စက္ကန့်တိုင်းမှာ 1 ms-1 တိုးလာတဲ့သဘောပါ (နှစ်စက္ကန့်ဆို 2 ms-1 ၃စက္ကန့်ဆို 3 ms-1 စသည်ဖြင့်)။ တိုးရှိန်၊ ဆုတ်ရှိန်စသည်ဖြင့်ရှိလာပါပြီ။

မှတ်ချက်။ နယူတန်ရဲ့ တတိယနိယာမကို မလိုအပ်ဘူးလို့ ယူဆမိသဖြင့် ချန်လှပ်ထားခဲ့ပါတယ်။

နယူတန်ရဲ့ ဒြပ်ဆွဲအားနိယာမ

အထက်ဖော်ပြပါ နယူတန်နဲ့ နိယာမနှစ်ခုလုံးက တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဆက်စပ်နေတာနော်။ ဒါနဲ့ နေပါဦး။ အဆိုပါနိယာမနှစ်ခုကနေ ဘယ့်နှယ်လုပ်များ ဒြပ်ဆွဲအားနိယာမဆိုပြီး ဖြစ်လာတာပါလဲ။ ကဲ နယူတန်ရဲ့ အတွေးစလေးနောက်ကို လိုက်ကြည့်ရအောင်ဗျာ။ ပန်းသီးဥပမာလေးနဲ့ပဲ ဆက်ပါမယ်။

ပန်းသီးလေး အောက်ကို ကျသွားဖို့ဆိုတာ သူ့ဘာသာသူ ပြုတ်ကျတာတော့ မဖြစ်နိုင်ပါ။ နယူတန်ရဲ့ ပထမနိယာမအရ ပန်းသီးပဲဖြစ်ဖြစ်၊ ကမ္ဘာကြီးပဲ ဖြစ်ဖြစ် ရပ်လျက်အနေအထား (at rest condition) မှာ ရှိနေတဲ့အရာရာတိုင်းဟာ ရုတ်တရက် ထပြီးရွေ့လာဖို့ဆိုတာ မဖြစ်နိုင်ပါ။ ရပ်လျက်ရှိသောအနေအထားကနေ ရွေ့အောင်လုပ်ဖို့ သူ့ရဲ့ inertia ထက်များတဲ့ အားတစ်ခုသက်ရောက်မှသာ ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ တစ်ခါ ဒုတိယနိယာမအရ အား (force) ရှိရင် အရှိန် (acceleration/deceleration) ဆိုတာလည်း ရှိရပါမယ်။ ဒါဆိုရင် အဆိုပါ လိုအပ်တဲ့အားကို ဘယ်သူကပေးနေတာပါလဲ။ မြေကြီးပေါ်ကို ပြုတ်ကျတယ်ဆိုမှတော့ ကမ္ဘာကြီးဆီက လာတဲ့အားဖြစ်နိုင်တာကို နယူတန်လည်း တွေးမိပုံရပါတယ်။ အဲ့ဒီအချိန်တုန်းက inverse squared law ဆိုတာ သမိုင်းအ‌ထောက်အထားများအရ ရှိခဲ့ပြီးသားပါ။ ဒါကို နယူတန်က သူ့ရဲ့ ဒြပ်ဆွဲအားနိယာမထဲမှာ ယူသုံးလိုက်တာပါ။

မှတ်ချက်။ ရောဘတ်ဟုခ် (Robert Hooke) ကတော့ inverse squared law ကို သူ့ဆီကနေ နယူတန် ‘မ’ သွားတာ (ယူသွားတာ) ပါ ဆိုပြီးပြောခဲ့ပါတယ်။ သူတို့ နှစ်ယောက်အကြားက ဇာတ်လမ်းလေး (Obviously not a romantic one  !!!) ကိုတော့ နောက် ကြုံကြိုက်တဲ့အခါများမှာ ရေးတင်ပါဦးမယ်။

ကဲ နယူတန်ရဲ့ ဒြပ်ဆွဲအားနိယာမ (Newton’s law of universal gravitation) လေးကတော့ ဒီလိုပြောထားခဲ့ပါတယ်။

စကြဝဠာအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုတိုင်းသည် အခြားသော အရာဝတ္ထုတိုင်းကို ဆွဲငင်သည်။ အဆိုပါ ဝတ္ထုနှစ်ခုအကြားရှိ ဒြပ်ဆွဲအားသည် ယင်းတို့၏ ဒြပ်ထုများမြှောက်လဒ်နှင့် တိုက်ရိုက်အချိုးကျပြီး ယင်းတို့အကြား အကွာအဝေးနှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။

သင်္ကေတအားဖြင့်

\displaystyle F \propto \frac{m_1 m_2}{r^2}

အချိုးကို ညီမျှခြင်းပြောင်းသော်

\displaystyle F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

ဒီနေရာမှာ G ရဲ့တန်ဖိုးက 6.674 x 10-11 m3kg-1s-2 ဖြစ်ပါတယ်။

ဒြပ်ဆွဲရှိန် (acceleration due to gravity)

ကိုင်း ပြီးခါနီးပါပြီ။ တစ်ခါတည်း ပြည့်ပြည့်စုံစုံလေး ဖြစ်စေချင်လို့ နည်းနည်းရှည်သွားတာပါ။ ကဲ အခု စာရေးသူတို့နဲ့ ရင်းနှီးတဲ့ g ကိန်းသေကို တွက်ထုတ်ကြပါစို့။ အဲ့လို တွက်ထုတ်ဖို့ အရင် သိထားဖို့ လိုအပ်တာတွေကတော့ တွက်လိုတဲ့ mass (m1) ၊ (m2) နဲ့ အကွာအ‌ဝေးတို့ပါပဲ။ ခုနကပေးလက်စ ဥပမာလေးဖြစ်တဲ့ ပန်းသီးနဲ့ပဲ ဆက်ပါရစေ။

ဆိုပါတော့။ ကမ္ဘာကြီးနဲ့ ပန်းသီးတို့ရဲ့ ကြားထဲက ဒြပ်ဆွဲအားကို တွက်ကြည့်ချင်တယ်။ ပန်းသီးရဲ့ ဒြပ်ထုက 0.15 kg လောက်ရှိတယ် ဆိုပါတော့။ ကမ္ဘာမြေကြီးရဲ့ ဒြပ်ထုနဲ့ အချင်းဝက်ကိုတော့ ပုံ ၂ မှာ ပေးထားပါတယ်။ ကမ္ဘာရဲ့ အလယ်ဗဟိုတည့်တည့်နေရာမှ ပန်းသီးရဲ့ အလယ်ဗဟိုတည့်တည့်နေရာကို တွက်ရမှာပါ။ ပန်းသီးက လေယာဥ်ပျံပေါ်မှာ မဟုတ်ဘူးဆိုပါတော့ (ခက်မှာစိုးလို့ နည်းနည်း assumption လေးလုပ်တာပါ) ။ ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အနေအထားနဲ့ပဲ တွက်ပါမယ်။ ဒါ့ကြောင့် ကြီးမားလှတဲ့ ကမ္ဘာ့အချင်းဝက်နဲ့ ယှဥ်ကြည့်ရင် ပန်းသီးဟာ မပြောပလောက်အောင် သေးငယ်တာမို့ ပန်းသီးရဲ့ အချင်းဝက်ကို လျစ်လျူရှုပါမယ်။

ပုံ ၂။ ဒြပ်ဆွဲရှိန်နှင့် ဒြပ်ဆွဲအား တို့ကို သရုပ်ဖော်ထားပုံ
ပုံ ၂။ ဒြပ်ဆွဲရှိန်နှင့် ဒြပ်ဆွဲအား တို့ကို သရုပ်ဖော်ထားပုံ

မှတ်ချက်။ ပန်းသီး ခေါင်းပေါ်တည့်တည့်ပြုတ်ကျခြင်းဆိုတာ Myth သက်သက်သာ ဖြစ်သည်ဟု Stephen Hawking ရဲ့ စာအုပ်ထဲမှာ ပြောထားပါတယ်။ But who knows 😜😜

ပန်းသီးနဲ့ ကမ္ဘာကြီးနဲ့ ကြားထဲက ဆွဲအားကို \displaystyle F_{\text{apple}}  ဆိုပါတော့။ ဒြပ်ဆွဲအားပုံသေနည်းမှာ အစားသွင်းသော်

\displaystyle F_{\text{apple}} = G\frac{m_{\text{apple}} m_{\text{earth}}}{R_{\text{earth}}^2}

ဒါကတော့ ပန်းသီးနဲ့ ကမ္ဘာကြီးနဲ့ ကြားထဲက ဆွဲအားပါ။ ဂဏန်းများအစားသွင်းကြည့်ရင် 1.47 N ရပါတယ်။ Generalize လုပ်ဖို့ အောက်ပါအတိုင်း အချိုးချလိုက်ပြီး ဂဏန်းအစားသွင်းတွက်လိုက်ရင် ကျွန်ုပ်တို့နဲ့ ရင်းနှီးတဲ့ g တန်ဖိုး 9.81 ms-2 ရတာကို တွေ့ရပါမယ်။

\displaystyle \frac{F_{\text{apple}}}{m_{\text{apple}}} = \frac{1.47}{0.15} = 9.81 \text{ms\textsuperscript{-2}}

F = ma ဖြစ်တာကြောင့် F/m = a ဖြစ်ပါတယ်။ အထက်ဖော်ပြပါ ဒြပ်ဆွဲအားညီမျှခြင်းလေးကို အောက်ပါအတိုင်းပြန်ရေးကြည့်လိုက်ရင် \displaystyle G \frac{m_{\text{earth}}}{R_{\text{earth}}^2} ဟာ ကမ္ဘာကြီးကြောင့်ဖြစ်တဲ့ ဒြပ်ဆွဲရှိန်ဆိုတာကို တွေ့မြင်ရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကို g နဲ့ အမှတ်အသားပြုရေးသားကြတာပါ။ ရှင်းရဲ့လားတော့မသိ 😅။

\displaystyle \frac{F_{\text{apple}}}{m_{\text{apple}}} = G \frac{m_{\text{earth}}}{R_{\text{earth}}^2} = g

ဟာ မကျေနပ်သေးဘူး။ 1000 kg လေးတဲ့ ဆင်ကြီးထည့်တွက်ကြည့်မယ်ဆိုပါတော့။ ဆင်နဲ့ ကမ္ဘာ့အကြားဆွဲအားဟာ ကျိန်းသေပေါက် ပန်းသီးနဲ့ကမ္ဘာအကြားဆွဲအားထက်များမှာပါ။ ဒါကို အရပ်အခေါ် ‘ပိုပြီးတော့ လေးတယ်’ လို့ ပြောကြပါတယ်။ ဒါပေမယ့် ပိုများတဲ့ ဆွဲအားကို ပိုလေးတဲ့ဆင်ရဲ့ ဒြပ်ထုနဲ့ အချိုးချလိုက်ရင်တော့ လားလား အဖြေက 9.81 ms-2 သာပြန်ရပါတယ်။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။ ညီမျှခြင်းလေးကို တစ်ချက်ကြည့်လိုက်ပါ။ ဘာ့ကြောင့်လဲဆိုတာ ရှင်းသွားပါလိမ့်မယ်။

\displaystyle \frac{F_{\text{elephant}}}{m_{\text{elephant}}} = G \frac{m_{\text{earth}}}{R_{\text{earth}}^2} = 9.81 \text{ms\textsuperscript{-2}}

အဆိုပါတွက်ချက်မှုလေးကနေ ကောက်ချက်ချလို့ ရတာကတော့ တစ်ခုထဲပါ။ လေးလေး၊ ပေါ့ပေါ့၊ ဘာကြီးပဲ ဖြစ်ဖြစ် ကမ္ဘာ့ဆွဲအားသက်ရောက်မှုအောက်မှာ တူညီတဲ့အရှိန် g နဲ့သာ ပြုတ်ကျပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့်

\displaystyle \frac{F_{\text{apple}}}{m_{\text{apple}}} = \frac{F_{\text{elephant}}}{m_{\text{elephant}}} = \frac{F_{\text{feather}}}{m_{\text{feather}}} = G\frac{m_{\text{earth}}}{R_{\text{earth}}^2} = 9.81 \text{ms\textsuperscript{-2}}

အကယ်၍ လပေါ်မှာ ဆိုရင်ကော g တန်ဖိုးက ဘယ်လိုဖြစ်သွားမှာလဲ။ ဒါကိုတော့ စာဖတ်သူတို့ ကိုယ်တိုင်တွက်ဖို့ ပုစ္ဆာလေးအနေနဲ့ ချန်ထားခဲ့ချင်ပါတယ်။

လရဲ့ ဒြပ်ထု Mmoon = 7.35 × 1022 kg
လရဲ့ အချင်းဝက် Rmoon = 1.74 x 106 m
**ယူနစ်များ သတိပြုပါ။ (kg, meter and second)

ကဲ စာရေးသူကို လရဲ့ ဒြပ်ဆွဲရှိန် gmoon လေးတွက်ပေးကြပါဦး။ ၎င်းတန်ဖိုးကို ကမ္ဘာပေါ်က g နဲ့ နှိုင်းယှဥ်ရင် ဘာကွာသလဲ (တစ်နည်း လရဲ့ ဆွဲအားနဲ့ ကမ္ဘာ့ရဲ့ ဆွဲအား ဘာကွာခြားသလဲ၊ ဘာ့ကြောင့် အဲသလို ကွာရတာလဲ) ဆိုတာလေးကိုလည်း စိတ်ဝင်စားကြသူများ Comment မှာ ဖြေပေးသွားကြပါဦး။

ဆက်လက်ကြိုးစားရေးသားသွားပါဦးမည်။

#yp

 

Ref.

[1] Khaing Zin Mon, MYSTI. ငှက်မွှေးနဲ့ ဘိုးလင်းဘောကို လေဟာနယ်ထဲမှာအတူပစ်ချရင် ဘယ်ဟာက ပိုမြန်မြန်ကျမလဲ 

[2] Isaac Asimov, 1966. Understanding physics, Vol. I.

 

ဆက်လက်ဖတ်ရှုရန်

ဆရာကီး ပြောတဲ့ Gravity အကြောင်း
ပြောင်းလဲခြင်း (Differentiations) များကို လက်တွေ့နည်းဖြင့် ရှုမြင်ကြည့်ခြင်း
Explanation about free-fall and air resistance (အရမ်းကောင်းတဲ့ interactive ရှင်းပြချက်တွေနဲ့ website လေးပါ)
တွင်းနက် (Black holes) များအကြောင်း နားလည်ကြည့်ခြင်း

 

Victoria အမှုမှန်ပေါ်ပေါက်သလို မြန်မာနိုင်ငံမှာ Rule of Law အမှန်တကယ် ရှိလာနိုင်ပါစေကြောင်း ၊ ပညာရေးတွင်လည်း ကောင်းတဲ့ တိုးတက်မှုဖြင့် ရှေ့သို့ဆက်လက် ရွေ့နိုင်ပါစေကြောင်း mminsight မှ ဆုတောင်းမေတ္တာပို့သအပ်ပါသည်။
#justice_for_victoria
#justice_for_myanmar