အလိုအလျောက်ထိုးထွင်းသိမြင်တတ်သော အတွေးအခေါ်ဆိုင်ရာအယူအဆများကို သင်္ချာနည်းအရ ဆက်စပ်ပေးခြင်းသည် ဖြစ်ရိုးဖြစ်စဉ်မဟုတ်ဟု ထင်မြင်ယူဆနိုင်စရာရှိ၏။ သို့ရာတွင် ယုတ္တိဗေဒကို သင်္ချာနည်းဖြင့်ဖွံ့ဖြိုးစေခဲ့မှုက ကွန်ပျူတာဆားကစ်များနှင့် အလိုအလျောက်ကုန်ထုတ်လုပ်ခြင်းလုပ်ငန်းများတွင် အရေးကြီးသောအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နှင့်နေပြီးဖြစ်သည်။ အဲလစ်နှင့်ထူးဆန်းသောကမ္ဘာ (Alice in Wonderland) အကြောင်း စာအုပ်ရေးသားခဲ့သူ လူးဝစ်ကာရိုးကလောင်အမည်ခံ ချားလ်အယ်လ်ဒေါ့ဆန်သည် ယုတ္တိဗေဒအကြောင်းရေးသားခဲ့သော အောက်စဖို့ဒ်တက္ကသိုလ်မှ သင်္ချာပညာရှင်ဖြစ်သည်။ သူ၏ယုတ္တိဗေဒပြဿနာများထဲမှ တစ်ခုမှာ မစ္စတာဘွန်းနှင့် သူ၏ဝမ်းဘဲများအကြောင်းဖြစ်၏။

ဝမ်းဘဲများ ဇာကော်လာဝတ်ကြပါသလား။
အောက်ပါစာကြောင်းများကို ၁၈၉၇ ခုနှစ်၌ ပထမအကြိမ်ထုတ်ဝေခဲ့သော သင်္ကေတယုတ္တိဗေဒခေါ် လူးဝစ်ကာရိုး၏စာအုပ်ထဲမှ ကောက်နုတ်ထားပါသည်။
ဤရွာထဲရှိ B အမှတ်တံဆိပ်ပေးထားသော ဝမ်းဘဲများအားလုံးကို မစ္စတာဘွန်းက ပိုင်ဆိုင်သည်။
ဤရွာထဲရှိ B အမှတ်တံဆိပ်မပါရှိသော ဝမ်းဘဲများကို ဇာကော်လာများ ဆင်ယင်မပေးထားကြပါ။
ဤရွာထဲနေ မီးခိုးရောင်ဝမ်းဘဲများ မစ္စတာဘွန်းထံတွင်မရှိပါ။ 
သို့ဖြစ်လျှင် "မည်သည့်မီးခိုးရောင်ဝမ်းဘဲမျှ ဇာကော်လာမဆင်ယင်ထားကြပါ" ဟူသောဖော်ပြချက်သည် ကောက်ချက်အဆိုဖြစ်ပါသလား။

ယုတ္တိဗေဒ၏သဘောသဘာဝ

ဂရိတွေးခေါ်ပညာရှင် အရစ္စတိုတယ်ကို ယုတ္တိဗေဒအကြောင်းပထမဦးဆုံးစတင်လေ့လာသူဟု ယုံကြည်ကြပါသည်။ သူသည် ကောက်ချက်အဆိုဆီသို့ဦးတည်သော ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာအဆိုပြုချက်များကို ကိုယ်စားပြုသည့်နည်းလမ်းတစ်ရပ်ကို လုပ်ဆောင်ခဲ့၏။ အောက်တွင် ဝါကျရေသုံးကြောင်းပါ ဆွေးနွေးချက်တစ်ခုကို ဖော်ပြထားပါသည်။

All mammals are vertebrates.
Some sea creatures are mammals.
—————————————
Some sea creatures are vertebrates.

ရေပြင်ညီမျဉ်းက ဤယုတ္တိဗေဒနှင့်ဆိုင်သော ဆွေးနွေးချက်အဆိုနှစ်ရပ်နှင့် ကောက်ချက်ချအဆိုတို့ကို စည်းခြားပေးထားသည်။ ဤယုတ္တိဗေဒသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှုရှိသည့် ဥပမာကောင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကောင်းမွန်သောဆွေးနွေးချက်ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသောကြောင့် မှန်ကန်သည့်မူလအခြေအနေကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်၏။ ပထမဝါကျနှစ်ကြောင်းဖြစ်သော ဆွေးနွေးချက်အဆိုနှစ်ရပ်ကမှန်လျှင် တတိယဝါကျရှိ ကောက်ချက်ချအဆိုလည်းမှန်ရမည်ဖြစ်သည်။

All As are Bs
Some Cs are As.
——————
Some Cs are Bs.

အဓိပ္ပါယ်မှာ အားလုံးသော A များက B များဖြစ်ချိန်တွင် အချို့သော C များက A များဖြစ်လျှင် အချို့သော C များမှာ B များဖြစ်ကြသည် ဟူ၏။

အားလုံးသော နှလုံးအထူးကုများမှာ တစ်ဦးချင်းအလိုက် ငွေကြေးချမ်းသာကြသည်။
အချို့သောဆရာဝန်များမှာ နှလုံးအထူးကုများဖြစ်ကြလျှင် အချို့သောဆရာဝန်များမှာ တစ်ဦးချင်းစီ ငွေကြေးချမ်းသာကြသူများဖြစ်သည်။

ယခုစာပါ ရလဒ်အတိုင်း ပထမ၊ ဒုတိယနှင့် တတိယနေရာအသီးသီးတွင် အထွေထွေသော အကြောင်းအရာတို့ဖြင့် သတ်မှတ်အစားထိုးသည့်အခါတိုင်း ရှေ့နောက်ညီညွတ်လျှင် ၎င်းသည် မှန်ကန်သည့် မူလအခြေအနေကို ထိန်းသိမ်းသည်မည်၏။

စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းနှင့်မကိုက်ညီသော ယုတ္တိဗေဒပုံစံတစ်ရပ်မှာ-

Some As are Bs.
All Cs are As.
——————
All Cs are Bs  

ဖြစ်သည်။

အထက်ပါပုံစံဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားသော်လည်း မှန်ကန်မှုရှိသည့် ဖော်ပြချက်များနှင့် အမှန်ပြကောက်ချက်ချအဆိုတို့ပါရှိသော အဆိုတစ်မျိုးမှာ-

Some birds are hawks.
All Osprey are birds.
————————
All Osprey are hauks.  

ဖြစ်၏။ အချို့သောငှက်များမှာ သိမ်း၊ စွန်များဖြစ်ကြသည်။ အားလုံးသောသိမ်းငှက်များမှာ ငှက်မျိုးဖြစ်သည့်အလျောက် သိမ်းငှက်များအားလုံး သိမ်း၊ စွန်ရဲငှက်မျိုးများဖြစ်ကြသည်။

ထို့အပြင် မှန်ကန်သည့်ဖော်ပြချက်များပါရှိသော်လည်း မှားယွင်းသည့်ကောက်ချက်ချအဆိုဖြင့်ပြီးသော ဆွေးနွေးချက်မျိုးလည်းရှိသေးသည်။ ဥပမာ –

Some positive numbers are even numbers.
All numbers greater than zero are positive numbers.
———————————————————
All  numbers greater than zero are even numbers.

ဤယုတ္တိဗေဒ၏ ပထမဖော်ပြချက်နှစ်ရပ်မှာ မှန်ကန်မှုရှိသော်လည်း ကောက်ချက်ချအဆိုဖြစ်သည့်  “သုညထက်ကြီးသော ကိန်းများအားလုံးသည် စုံကိန်းများဖြစ်သည်” ဟူသောဖော်ပြချက်မှာ မှား၏။

မှန်ကန်သောဖော်ပြချက်ရှိသော်လည်း မှားယွင်းသည့်ကောက်ချက်ချမှုရှိသောယုတ္တိဗေဒပုံစံသည် စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းနှင့်မညီသည့်ပုံစံဖြစ်သည်။

မှတ်သားရန်မှာ အရစ္စတိုတယ်၏ယုတ္တိဗေဒ၌ ဆွေးနွေးမှုဖော်ပြချက်နှစ်ရပ်နှင့် ကောက်ချက်ချအဆိုတစ်ခု ပါဝင်ပါသည်။ ထို့ပြင် ဝါကျတိုင်းသည် အောက်ပါပုံစံထဲမှ တစ်ခုခုဖြစ်ရပါမည်။

All As are Bs.
No As are Bs.
Some As are Bs.
Some As are not Bs.

နောက်ထပ်ယုတ္တိဗေဒပုံစံတစ်မျိုးမှာ ဝါကျဖြင့်ပြီးသောအမျိုးအစားဖြစ်သည်။ and, or, if…..then  နှင့် not စသည့်စာလုံးများပါအောင်ဖွဲ့ရ၏။ ဥပမာ –

Thidar is either in Yangon or in Mandalay.
She is not in Mandalay.
So Thidar is in Yangon.

ဤရိုးရှင်းသော ဆွေးနွေးချက်မျိုးမှာ အရစ္စတိုတယ်၏ syllogistic logic ကိုကိုယ်စားမပြုပါ။ ကောင်းမွန်ရိုးရှင်းသော ဝါကျယုတ္တိဗေဒ (sentential logic)  နမူနာပုံစံတစ်ခုဖြစ်ပါသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ sentential logic သည် all, some  စသည်တို့နှင့် အလွယ်တကူဆက်စပ်၍မရတတ်ပါ။

 ဘာကြောင့် ယုတ္တိဗေဒကိုလေ့လာလဲ

ယုတ္တိဗေဒကိုလေ့လာကြသော အကြောင်းရင်းများစွာရှိသည်။ ၎င်းမှာကောင်းစွာဖွံ့ဖြိုးပြီးဖြစ်သည့် စည်းကမ်းဥပဒေရှိ၏။ ၎င်း၏နဂိုရှိရင်းစွဲမှန်ကန်မှု၊ ခိုင်လုံသော သမိုင်းအထောက်အထားရှိသည့် နည်းဥပဒေ၊ လက်တလောအရေးပါသည့်လမ်းညွှန်ချက်နှင့် လက်တွေ့အသုံးချမှုများကို လူအများက စိတ်ဝင်တစားရှိကြသည်။ သင်သည် ဒဿနိက၊ သင်္ချာ၊ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ၊ သို့မဟုတ်  ဘာသာစကားဗေဒအဓိကဖြင့် ပညာဆည်းပူးရန်ပြင်ဆင်နေပါက သင်္ကေတယုတ္တိဗေဒဘာသာရပ်၌ တီးမိခေါက်မိရှိထားသင့်ပါသည်။ သာမန်အားဖြင့် အစဉ်အလာယုတ္တိဗေဒကိုလေ့လာခြင်းကြောင့်လည်း ကျွန်ုပ်တို့၏ပင်ကိုယ်စွမ်းရည်ကို မြင့်တင်ပေးရာရောက်ပါသည်။ အခြားအကြောင်းရင်းတစ်ခုမှာ အင်္ဂလိပ်စာဝါကျတည်ဆောက်ပုံအပေါ် ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်လာပြီး သဘာဝဘာသာစကား၏ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် နက်နဲမှုတို့ကို ပိုမိုနှစ်သက်လာစေပါသည်။ ဥပမာ –

Maung Ba will pass the examination if he study regularly.
Maung Ba will pass the examination only if he study regularly.

STATEMENTS, TRUTH-VALUES AND ARGUMENTS

အမှန် သို့မဟုတ် အမှားဖြစ်သော ဝါကျကို statement (ဖော်ပြချက်) ဟုခေါ်သည်။(နှစ်ခုစလုံးတစ်ပြိုင်နက်မဖြစ်ရပါ)

True နှင့် False တို့မှာ ဖော်ပြချက် (Statements) များ၏ဂုဏ်သတ္တိများ ဖြစ်ကြပါသည်။ မှန်ကန်သောဖော်ပြချက်အတွက် Truth Value မှာ True ဖြစ်ပြီး မှားယွင်းသောဖော်ပြချက်အတွက် Truth Value မှာ False ဖြစ်၏။ အတိုကောက်အဖြစ် True=T နှင့် False=F ကိုသုံးပါသည်။

Nay Pyi Daw is the capital of Myanmar.
The volume of a gas is directly proportional to its temperature and inversely proportional to its pressure.

ဟူသောဖော်ပြချက်နှစ်ရပ်၏ truth value မှာ True ဖြစ်သည်။

တစ်ဖန်

10+3 =7
All triangles are equilateral

ဟူသောဖော်ပြချက်နှစ်ရပ်စလုံးသည် မှား၏။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့၏ truth value မှာ False ဖြစ်သည်။

အထက်ပါအကြောင်းအရာတို့မှာ မှန်ခြင်း၊ မှားခြင်းကိုပြသော ဖော်ပြချက်များ ဖြစ်သည်။ Statement ကိုအချို့သောယုတ္တိဗေဒစာအုပ်များတွင် Sentence (ထင်မြင်ချက်၊ ဝါကျ) ဟုလည်းသုံးကြသည်။ Statement, True, False ဝေါဟာရတို့သည် undefined term ခေါ် အဓိပ္ပါယ်သတ်မှတ်ရန်မလိုပဲ သိပြီးဖြစ်သောဝေါဟာရ ဟုယူဆထားသည်။

မှန်လည်းမမှန်၊ မှားလည်းမမှားသော ဝါကျများလည်းရှိ၏။

Where is Taunggyi City?
Please open the door.
Don’t speak in the classroom.
Ah!

ကဲ့သို့သော question, request, commands နှင့် exclamations ဝါကျများသည် မှား၊ မှန် သတ်မှတ်မထားသည့် ဝါကျများဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းတို့မှာ statements (ဖော်ပြချက်များ) မဟုတ်ကြပါ။

Zaw Zaw will not get the job, for whoever gets the job will have strong references, and Zaw Zaw’s references are not strong.
‘ အလုပ်ရသူတိုင်း ခိုင်လုံသော စာရွက်စာတမ်းအထောက်အထားများရှိလိမ့်မည်။ ဇော်ဇော်၏စာရွက်စာတန်းအထောက်အထားများမှာ ခိုင်လုံမှုမရှိသည့်အတွက် သူအလုပ်ရလိမ့်မည်မဟုတ်ပါ။ ‘

ဟူသောဖော်ပြချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း မြင်လွယ်သည့်စံပုံစံဆွေးနွေးချက်အဖြစ် ပြန်လည်စီနိုင်သည်။

Whoever gets the job will have strong references.
Zaw Zaw’s references are not strong.
—————————————
Zaw Zaw will not get the job.

နေ့စဉ်ကြုံတွေ့နေရသော အဖြစ်အပျက်များတွင် ကောက်ချက်ချအဆိုသည် ဆွေးနွေးချက်အဆိုမတိုင်မီတွင်လည်း လာတတ်သည်။ စာပိုဒ်ရှည်ကြီးဖြစ်လျှင် ထိုအထဲမှဖော်ပြချက်မဟုတ်သည်များကိုချန်လှပ်လျက် ဖော်ပြချက်များကိုသာ စံပုံစံဖြင့် ပြန်စီယူရသည်။ နေ့စဉ်သုံး (သဘာဝ) စကား၌ ဆွေးနွေးချက်ကို ကောက်ချက်ညွန်းစာလုံး and သို့မဟုတ် or စာလုံးအမှတ်လက္ခဏာဖြင့် ခွဲခြားနိုင်သည်။

Thiha and Thura are cousins. Both of them are hard working. Thura is as tenacious as a bulldog. So Thura is sure to be a success, for if there is nothing I have learned in life, it is that everyone who is hardworking and tenacious succeeds. But I am sure success won’t change Thura.

ဤသည်ကို –

Thiha and Thura are hard working.
Thura is tenacious.
Everyone who is both hard working and tenacious succeeds.
Thura will succeed.

ဟုပြောင်းရေးနိုင်သည်။

Conclusion indicator words (ကောက်ချက်ညွန်းစာလုံးများ)

ဆွေးနွေးချက်တစ်ခု၏ ကောက်ချက်ချအဆိုအဖြစ်ရွေးချယ်ရမည့် ဝါကျတွင် ကောက်ချက်ချရန်ညွန်းဆိုပေးသော အောက်ပါစာလုံးများပါရှိတတ်၏။

therefore
that
it follows that
so
hence
consequently
as a result

Premise indicator words (အဆိုကိုရည်ညွှန်းသောစာလုံးများ)

ပြောဆိုသုံးနုန်းရေးသားသူအသုံးပြုသည့် ဆွေးနွေးချက်အဆိုတွင် since, for, because, on account of, in as much as, for the reason that စသောစာလုံးများပါသည့် ဝါကျများမှာ အဆိုပြုချက်ကိုရည်ညွှန်းသော ဝါကျများဖြစ်သည်။

Argument (ဆွေးနွေးချက်)

ဆွေးနွေးချက်သည် နှစ်ခုသို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသောဖော်ပြချက်များအစုဖြစ်ပြီး ထိုအထဲမှတစ်ခုမှာ ကောက်ချက်ချအဆိုဖြစ်၍ ကျန်ရှိသည်များမှာ အဆိုပြုချက်များဖြစ်သည်။

Bun Gon

References

(i) Logic: A-Level course material (Chapter 10),    CIMT, University of Plymouth.
(ii) The Logic Book. by Merrie Bergmann, James Moor, Jack Nelson.