စာမရေးဖြစ်တာတောင် အတော်လေးကြာပေါ့။ အလုပ်တွေများတာတစ်ကြောင်း၊ စိတ်လိုလက်ရ ရေးဖို့ အကြောင်းအရာလည်း ပေါ်မလာတာတစ်ကြောင်း၊ အကြောင်းကြောင်းနဲ့ ကိုရန်အောင်မိုးတို့ ၊ ဆရာသောင်းတို့ ရေးထားတာလေးတွေကိုပဲ ပြန်တင်ပေးဖြစ်တယ်။ လောလောဆယ် COVID19 ကပ်ရောဂါကြောင့် တစ်ကမ္ဘာလုံးလည်း အထိတ်ထိတ်အလန့်လန့်တွေဖြစ်၊ ကျောင်းတွေပိတ်၊ အလုပ်တွေလည်းပိတ်နဲ့ တစ်နေကုန်အိမ်ထဲမှာချည်း နေနေရတော့ အချိန်နည်းနည်းပြန်ထွက်လာတယ် ဆိုရမယ်။ (ဒါတောင် နည်းနည်းပဲ ထွက်တာ။ အိမ်မှာနေမှ လုပ်စရာတွေက ပိုပိုများလာသလိုပဲ။ netflix တို့ ဘာတို့ကလည်း ကြည့်ရသေး၊ သတင်းလေးဘာလေးကလည်း နားစွင့်ရသေးဆိုတော့ 😁)။ ကဲ နိဒါန်းပျိုးနေတာနဲ့ လိုရင်းတောင်ပျောက်တော့မယ်။ ဒီလိုပါ။ စာရေးသူလေ့လာနေတဲ့ နယ်ပယ်ထဲက knowledge တချို့ကို ပြန်ရှယ်ပေးချင်လို့ပါ။ ခေါင်းစဉ်မှာ ပြောထားတဲ့အတိုင်းပဲ။ တိုက်မိခြင်းဆိုင်ရာ ရူပဗေဒ (အင်္ဂလိပ်လို physics of collision) အကြောင်းလေး နည်းနည်းပါးပါး ဆွေးနွေးကြည့်ချင်လို့ပါ။ အပိုင်း ၃ ပိုင်းလောက်တော့ ရေးဖို့ လျာထားတယ်။ အများကြီးဆိုလည်း မကောင်းဘူးလေ (ပျင်းကုန်ကြမှာလည်း စိုးရသေး)။ နောက်ပြီး သင်္ချာညီမျှခြင်းတွေ သိပ်မပါဘဲ physical feel (လက်တွေ့သဘောတရား) ကို ပိုပြီးဦးစားပေးရေးသွားမယ်။ ပေါ့ပေါ့ပါးပါးဖတ်လို့ရအောင်လို့ပါ (အမှန်တော့ ခေါင်းထဲပေါ်လာတာတွေ ရေးမှာ😅)။ ဟုတ်ပြီ။ အခု အပိုင်း ၁ မှာ တိုက်မိခြင်းဆိုတာ ဘာလဲ၊ နောက်ပြီး ဒီ ‘တိုက်မိခြင်း’ ရဲ့ နောက်ကွယ်က အရေးကြီးတဲ့ (သိထားရမယ့်) အခြေခံ ရူပဗေဒနိယာမတွေက ဘာတွေလဲ စတာတွေကို အဓိကဆွေးနွေးသွားမှာပါ။

What is collision?

ပထမဆုံး collision (တိုက်မိခြင်း) ဆိုတာ ဘာလဲ အရင်ပြောပါမယ်။ impact တို့လည်း ခေါ်ကြပါတယ်။ အမှန်တော့ တိုက်မိခြင်းဘာလဲဆိုတာ လူတိုင်းရင်းနှီးပြီးသားပါ။ ဥပမာပေးရရင် ကားကားချင်းတိုက်မိတာ၊ လေယာဉ်ပျံချင်းတိုက်မိတာ၊ အရှိန်နဲ့ ဆောင့်ကန်လိုက်တဲ့ ဘောလုံးက မိမိမျက်နှာကို လာမှန်တာ စသည်ဖြင့်။ တချို့ဆို ပုံ ၁ မှာပြထားတဲ့ ဟာသဓာတ်ပုံလေးတောင် မြင်ဖူးပြီးကြပြီ ထင်ပါရဲ့ ။ ပုံမှာပြထားတာကတော့ တရုတ်လုပ်ကားနဲ့ ဂျာမန်လုပ်စက်ဘီး တိုက်မိတယ်။ တရုတ်ဖြစ်ကားဆိုတော့ ချိုင့်သွားတယ်ပေါ့။ စက်ဘီးကတော့ ဘီးလေးမသိမသာခွေသွားရုံကလွဲရင် ဘာမှမဖြစ်ဘူးပေါ့။ ဟုတ်ပြီ။ ဒီအကြောင်းနဲ့ ပတ်သက်ပြီး နည်းနည်းလောက်တော့ ပြောရပါမယ်။ တစ်ခုသိထားရမှာက ဒါဟာ ဟာသအခုအနေနဲ့ပဲ မြင်တာကောင်းပါတယ်။ ဂျာမနီပြည်ဖြစ်တို့၊ တရုတ်ပြည်ဖြစ်တို့ စတာတွေနဲ့ မဆိုင်ပါဘူး။ ဘာလို့ဆို ဂျာမနီပြည်ဖြစ်ကားလည်း ဒီနေရာမှာ ချိုင့်ဝင်သွားမှကို ဖြစ်မှာ။ တစ်နည်းပြောရရင် ကားရဲ့အရှေ့ bumper နေရာမှာ တမင်တကာကို ချိုင့်ဝင်သွားအောင် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားတာလို့ စာရေးသူကတော့ ဆိုချင်ပါတယ်။ ဟာ… ဘယ့်နှယ်ကြီးပါလိမ့်။ ဘာလို့များ ဝင်တိုက်မိတဲ့အခါ ကားကို ချိုင့်အောင်များ တမင်တကာ ဒီဇိုင်းလုပ်ထားရတာပါလဲ။ ဒီမေးခွန်းရဲ့ အဖြေကို သိရဖို့ collision ရဲ့ နောက်ကွယ်က ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘောတရားလေးတွေကို အရင်သဘောပေါက်ထားရပါမယ်။

ပုံ ၁။ ကားနဲ့ စက်ဘီးတိုက်မိခြင်း (Image courtesy)

အရေးကြီး Concepts ၃ ခု

Collision လို့ပြောလိုက်ရင် သိထားရမယ့် အရေးကြီးတဲ့ concept ၃ ခု ရှိတယ်ဗျား (၃ ခု ထက်ပိုချင်လည်း ပိုမှာပေါ့နော့။ ဒါပေမယ့် ဒီ ၃ ခုသိထားရင်ကို တော်တော်လေး လုပ်စားလို့ရပြီ)။

  • ပထမတစ်ခုက linear momentum (မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်) ပါ။
  • ဒုတိယကတော့ impulse (လျှပ်တပြက်အားသက်ရောက်မှုအကျိုး) ပါ။
  • တတိယ concept ကတော့ conservation of momentum (အဟုန်တည်မြဲမှုနိယာမ) ဆိုပါတော့။

ကဲ တစ်ခုချင်းစီကို အသေးစိတ် လေ့လာကြည့်ရအောင်။

Linear momentum

ဒြပ်ထု ‘m’ ရှိတဲ့ ဝတ္ထုလေးဟာ အလျင် ‘v’ နဲ့ ပြေးတယ်ဆိုပါတော့။ အဲ့ဒီအခါ သူ့မှာ Linear momentum (မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်) ဆိုပြီးရှိလာတယ်။ မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်ကို ရဖို့ ဒြပ်ထုနဲ့အလျင်တို့ကို မြှောက်ပေးရမယ်။ ဆိုတော့ …..

\displaystyle \boldsymbol{p} = m \boldsymbol{v}

အပေါ်မှာပေးထားတဲ့ ညီမျှခြင်းထဲမှာ p ဆိုတာ linear momentum (မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်) ပါ။ စာလုံးအမည်းရောင် နဲ့တမင်ပြထားရတာက သူဟာ force (သက်ရောက်အား) လိုပဲ vector quantity ဆိုတာ သိစေချင်လို့ပါ။ သူ့ရဲ့ ဦးတည်ချက်က အလျင် v ရဲ့ ဦးတည်ချက်နဲ့တူပါတယ်။ ဒီပုံသေနည်းအရ ကြည့်လိုက်မယ်ဆို မျဉ်းဖြောင့်အဟုန် (linear momentum) ဟာ ဒြပ်ထုနဲ့ အလျင်တို့နဲ့ တိုက်ရိုက်အချိုးကျနေတယ်။ တစ်နည်း ဒြပ်ထုကြီးရင် အဟုန်ကြီးမှာဖြစ်သလို မြန်မြန်ရွေ့ (အလျင်များ) မယ်ဆိုရင်လည်း အဟုန်ကြီးမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ မြင်သာအောင် ဥပမာပေးရရင် တန်ချိန် 1000 ရှိတဲ့ သင်္ဘောတစ်စင်းဟာ အလျင် 3 ms-1 နဲ့ သွားနေတယ်ဆိုပါတော့။ သင်္ဘောရဲ့ အဟုန်ကို တွက်ချင်ရင် သင်္ဘောရဲ့ ဒြပ်ထု နဲ့ အလျင်တို့ကို မြှောက်ပေးရမယ်။ ဒါကြောင့် pသင်္ဘော = 1000 x 3 = 3000 tonne ms-1 ရှိမယ်။ ဟုတ်ပြီ။ ကားတစ်စီးဟာ တန်ချိန် (အကြမ်းဖျင်း) 1.5 လောက်ရှိတယ်ဆိုပါတော့။ သူ့ကျ ဆယ်ဆလောက် ပိုပြီးမြန်မြန်ရွေ့တယ်။ အလျင် 30 ms-1 ရှိတယ်ပေါ့ဗျာ။ ဒီတော့ pကား = 1.5 x 30 = 45 tonne ms-1 ရပါတယ်။ ကားက သင်္ဘောထက် ဆယ်ဆလောက်ပိုပြီး မြန်မြန်ရွေ့ပေမယ့်လည်း သင်္ဘောရဲ့ ဒြပ်ထုက ကားထက် မတရားပိုများတာကြောင့် သင်္ဘောရဲ့အဟုန်ကတော့ ကားထက် ပိုကြီးပါတယ်။ အချိုးချကြည့်လိုက်ရင် [ pသင်္ဘော/pကား = 3000/45 = 66.67 ] ရပါတယ်။ ဆိုလိုတာက သင်္ဘောရဲ့ မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်ဟာ ကားရဲ့ မျဉ်းဖြောင့်အဟုန်ထက် ၆၇ ဆနီးပါး ပိုကြီးပါတယ်။

မှတ်ချက်။ သင်္ဘောတန်ချိန် ၁၀၀၀ ဆိုတာ ဒီအတိုင်း တွေ့ကရာ ဥပမာကောက်ပေးလိုက်တာပါ။ သင်္ဘောအရွယ်အစားနဲ့ သူသယ်ရမယ့်ကုန်ပေါ်မူတည်ပြီး တန်ချိန်တွေက သောင်းဂဏန်း၊ သိန်းဂဏန်းထိအောင် ရှိတတ်ပါတယ် (Ref. 1)။ ဒါမျိုးကြီးတွေနဲ့များ ဝင်တိုက်မိမယ်ဆိုတာက မတွေးဝံ့စရာပါ။

Impulse

Impulse ဆိုတာ အင်မတန်တိုတောင်းတဲ့အချိန်အတွင်းမှာ သက်ရောက်တဲ့ အသားတင်အား (net force) ကြောင့် အဟုန်အပြောင်းအလဲဖြစ်ခြင်းကို ဆိုလိုတာပါ။ လျှပ်တပြက်သက်ရောက်အားရဲ့အကျိုးဆိုပါတော့။ ဘယ်လောက်တောင် တိုတောင်းတဲ့အချိန်လည်းဆိုရင် တစ်စက္ကန့်ရဲ့ အပုံတစ်ထောင်ပုံ တစ်ပုံ (သို့မဟုတ်) နှစ်ပုံ (1 millisecond or 2 millisecond) လောက်ပဲရှိတာမျိုးပါ။ ဥပမာ – တင်းနစ်ဘောလုံးကို ဘက်တံနဲ့ ရိုက်လိုက်တဲ့ ဖြစ်စဉ်မျိုးပါ။ ဘောလုံးနဲ့ ဘက်တံစပြီးထိတဲ့အချိန်ကနေ ပြန်ကွာသွားမယ့်အချိန်အကြား (မျက်စိတစ်မှိတ်၊ လျှပ်တပြက်) ကြာချိန်‌မျိုးကို ဆိုလိုတာပါ။ အဲ့ဒီကြာချိန်ပိစိလေးအတွင်းမှာဖြစ်တဲ့ momentum change ကို impulse လို့ခေါ်ရတာပါ။ ညီမျှခြင်းနဲ့ ပြရင် ပိုရှင်းပါတယ် ။

\displaystyle \Delta \boldsymbol{p} = \boldsymbol{F}_{net} \Delta t

အထက်ပါညီမျှခြင်းလေးမှာ Δp ဆိုတာ အဟုန်ပြောင်းလဲခြင်း (တစ်နည်း impulse) ကို ရည်ညွှန်းပါတယ်။ Fnet ဆိုတာက အသားတင်သက်ရောက်မှုအားကိုပြောတာပါ။ ဆောင့်ကနဲ၊ ဆတ်ကနဲ ဖြစ်တဲ့ effect မျိုးဆိုပါတော့။

Impulse သဘောတရားကို သေချာနားလည်ထားရင် လူ့အသက်တွေကို ကယ်လို့ရပါတယ်။ ဥပမာ – သက်ရောက်တဲ့ အဟုန်ချင်း တူနေရင်တောင် သက်ရောက်အားကို ကြာကြာဆွဲဆန့်နိုင်လေ အားသက်ရောက်ခံရမယ့် ဝတ္ထုမှာ ဒဏ်ခံရတာနည်းလေပါ (ရှုပ်သွားလားမသိ)။ ပြန်ပြောပါမယ်။ ဆိုပါတော့ ကားဘရိတ်ဆောင့်အုပ်လိုက်တဲ့အခါ စတီယာရင်နဲ့ မျက်နှာပြေးဆောင့်မယ်။ ဒါဟာ လျှပ်တပြက်အတွင်းသာ ဖြစ်မယ်ဆိုရင် ရှိသမျှ ဆောင့်တဲ့ဒဏ်တွေ (အားသက်ရောက်မှုတွေ) ကို မျက်နှာက ခံရမယ်။ ဒီတော့ ဒဏ်ရာအနာတရ ဖြစ်မသွားနိုင်ဘူးလား။ ဟော အကယ်၍များ မျက်နှာနဲ့ စတီယာရင်ကြားထဲမှာ လေအိတ်ပွင့်သွားတယ် ဆိုပါတော့။ ပြေးဆောင့်မယ့်မျက်နှာကို လေအိတ်နဲ့ခံပြီး အားသက်ရောက်ချိန်ကို ပိုကြာအောင်လုပ်လိုက်မယ်။ အဲ့ဒီအခါ ခံရမယ့် အဟုန် (linear momentum) က အတူတူဖြစ်ပေမယ့် အားသက်ရောက်ချိန်ကို နှေးလိုက်ပြီးတော့ မျက်နှာပေါ်မှာ ခံရမယ့် effect ကို ဒီနည်းနဲ့ လျော့ချနိုင်တယ်လေ။ ပုံ ၁ မှာ ဆိုလိုချင်တဲ့ သဘောတရားကလည်း ဒီလိုပါပဲ။ တရုတ်ဖြစ်ကား ဆိုတာထက် ကားထဲကလူရော အပြင်ကအတိုက်ခံရတဲ့လူပါ အနာတရဖြစ်မှာ စိုးလို့ (ဖြစ်ရင်တောင် အနည်းဆုံးဖြစ်အောင်) ကားကို ချိုင့်ဝင်အောင် တမင်တကာလုပ်ထားရတာပါ။ အဲ့လို ချိုင့်ဝင်သွားတဲ့အခါ သက်ရောက်အားက အချိန်ကြာကြာသက်ရောက်မှာ ဖြစ်တာကြောင့် ကားထဲထိုင်နေတဲ့ လူလည်း ဆတ်ခနဲ ဆောင့်ခနဲ့ (ဒါကို jolt လို့ခေါ်ပါတယ်) ဖြစ်ခြင်း အန္တရာယ်ကနေ ကာကွယ်ပြီးသားဖြစ်သွားပါတယ်။ တခြားမြင်သာမယ့် ဥပမာလေးတွေပေးရရင် ရေကူးကန်ထဲကို ဒိုင်ဗင်ပစ်ပြီး ဆင်းတဲ့အခါ ခန္ဓာကိုယ်ကို အပြားလိုက်ကြီး (ရေနဲ့ရိုက်ပြီးမှ) ရေထဲရောက်တာထက် ခေါင်း (သို့) ခြေထောက်ကနေစလို့ အရှည်လိုက် ရေထဲဝင်သွားတာက ခန္ဓာကိုယ်အပေါ် သက်ရောက်အားကို လျှော့ချပေးနိုင်ပါတယ်။ အဟုန်ချင်းတူနေပေမယ့် impulsive effect နည်းသွားနဲ့အခါမှာ လူလည်း ခံရတာ သက်သာသွားတယ်လို့ ပြောချင်တာပါ။

Conservation of momentum

သီးခြားစနစ်တစ်ခု (isolated system) မှာ အဟုန် (momentum) ဟာ conserve ဖြစ် (တည်မြဲ) ပါတယ်။ သီးခြားစနစ်ဆိုတာက ပြင်ပသက်ရောက်မှုတွေ မပါဝင်ရဘူးလို့ ပြောချင်တာပါ။ တည်မြဲတယ်ဆိုတာက ပြောင်းလဲမှုမရှိဘူးဆိုတဲ့သဘောပါ။ ဥပမာ – အမှုန်နှစ်ခု (ဒါမှမဟုတ် ဘောလုံးနှစ်လုံး) ဝင်တိုက်မိတယ်ဆိုပါတော့ (ပုံ ၂ ကို ကြည့်ပါ)။ ပုံမှာ ဒြပ်ထု M1 ရှိတဲ့ ဘောလုံးလေးဟာ အလျင် v1 နဲ့ ရွေ့နေတယ်။ ဒြပ်ထု M2 ရှိတဲ့ ဘောလုံးလေးဟာလည်း အလျင် v2 နဲ့ ရွေ့နေပါတယ်။ မတိုက်မီအခြေအနေမှာရှိမယ့် စုစုပေါင်း အဟုန်ကို လိုချင်ရင် အဟုန်တစ်ခုချင်းစီကို ပေါင်းပေးရပါမယ်။ ဒါကို \displaystyle \Delta \boldsymbol{p}_{before} = M_1 \boldsymbol{v}_{1} + M_2 \boldsymbol{v}_{2} ဆိုတဲ့ ညီမျှခြင်းလေးနဲ့ ကိုယ်စားပြုပါတယ်။ ပထမဘောလုံးလေး (အနီ) ရဲ့ အလျင်ဟာ ဒုတိယဘောလုံး (အပြာ) ရဲ့အလျင်ထက် ပိုပြီး မြန်မြန်ရွေ့တယ်သဘောထားလိုက်။ ဒါဆို ဒီနှစ်ကောင် တစ်ချိန်ချိန်မှာ ဝင်တိုက်မိမှာပါ။ တိုက်မိသွားတဲ့အချိန်တိုလေးအတွင်းမှာ ဘောလုံးအနီရော ဘောလုံးအပြာရောဟာ တိုက်မိတဲ့အဟုန်ကြောင့် အားတစ်ခုသက်ရောက်တာကို ခံစားရပါမယ်။ အဲ့ဒီအားကြောင့် တိုက်မိပြီး နှစ်ကောင်ပြန်ကွာသွားချိန်မှာရှိမယ့် အလျင်တွေက မတိုက်ခင်အခြေအနေနဲ့ မတူနိုင်တော့ပါဘူး။ ဒီလို တိုက်ပြီးအခြေအနေမှာရှိမယ့် အလျင်တွေကို v’1 နဲ့ v’2 ဆိုပြီး ကိုယ်စားပြုလိုက်မယ်။ (မှတ်ချက်။ ဒြပ်ထု M1 နဲ့ M2 ကို ပြောင်းလဲမှုမရှိဘူးလို့ ယူဆပါ။ နောက်တစ်ခါ တိုက်မိခြင်းကြောင့်ဖြစ်မယ့် ပွတ်အား friction မရှိဘူးလို့လည်း ယူဆပါ။ လွယ်အောင်လို့ပါ။)

ပုံ ၂။ အဟုန်တည်မြဲခြင်း

အဟုန်တည်မြဲမှုနိယာမအရ မတိုက်မီအခြေအနေမှာရှိမယ့် စုစုပေါင်းအဟုန်သည် တိုက်ပြီးအခြေအနေမှာ ရှိမယ့်စုစုပေါင်းအဟုန်နဲ့ တူညီရပါမယ်။

ညီမျှခြင်းနဲ့ ရေးရင်

\displaystyle \Delta \boldsymbol{p}_{before} = \Delta \boldsymbol{p}_{after}

\displaystyle M_1 \boldsymbol{v}_{1} + M_2 \boldsymbol{v}_{2} = M_1 \boldsymbol{v'}_{1} + M_2 \boldsymbol{v'}_{2}

ဆိုပြီးရပါတယ်။

အခုအပိုင်း ၁ ကတော့ ဒီလောက်ပါပဲ။ အပိုင်း ၂ မှာတော့ ဒီ concept တွေကို လက်တွေ့မှာ ဘယ်နားသွားသုံးတာလဲ ဆိုတဲ့အကြောင်းကို ရှင်းပြပေးသွားပါမယ်။ စောင့်ပြီး ဖတ်ရှုပေးကြပါဦး။ မေးခွန်းတွေရှိလည်း comment မှာ မေးထားလိုက်ပါ။ များများမေးနိုင်လေကောင်းလေပါ။  စာရေးသူဉာဏ်မီသလောက် ပြန်ဖြေမေးပါမယ် 😁။

#yp

Ref.
[1] https://x-titanic-1912-x.skyrock.com/3210583983-La-collision-avec-l-iceberg.html
[2] https://interestingengineering.com/9-of-the-worlds-largest-ships