Applied science သမားတွေ၊ အင်ဂျင်နီယာတွေ၊ computer science လေ့လာနေသူတွေအတွက် computer simulations တွေနဲ့ အနည်းနဲ့အများတော့ ထိတွေ့ဖူးကြလိမ့်မယ် ထင်ပါတယ်။  Simulation ဆိုတာ မြန်မာလိုပြန်ရင် ဖန်တီးတုပခြင်း (သရုပ်သကန်ဖန်တီးမှု) လို့ အဓိပ္ပာယ်ထွက်ပါတယ်။ သူက လက်တွေ့မှာ ဖြစ်နေတဲ့ အခြေအနေတွေကို လေ့လာဖို့အတွက် သင်္ချာနည်းလမ်းတွေ အသုံးပြုပြီး ပုံစံဖန်တီးတည်ဆောက်လေ့လာတာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကို mathematical modelling လို့လည်း ခေါ်ပါတယ်။ လက်တွေ့ဖြစ်စဥ်တွေအတွက် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ ဥပဒေသတွေ အများကြီးရှိပါတယ်။ ဥပမာ – နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ နိယာမတွေ၊ အိုင်းစတိုင်းရဲ့ relativity theory စသည်ဖြင့်။ ဒီလို နိယာမတွေကို သင်္ချာနည်းအရ ညီမျှခြင်းတွေနဲ့ ဖော်ပြနိုင်တယ်။ တချို့ဖြစ်စဉ်တွေက လက်နဲ့ချတွက်လို့ ရကောင်းရနိုင်ပေမယ့် ရှုပ်ထွေးတဲ့ ပုစ္ဆာတွေ (ဥပမာ – Titanic သင်္ဘော ရေခဲတုံးနဲ့ ဝင်တိုက်မိတဲ့ဖြစ်စဉ်၊ ကျည်ကာအင်္ကျီကို ကျည်ဆံဖောက်ဝင်သွားမယ့်ဖြစ်စဉ်၊ ကြယ်တွေ ဂလက်ဆီတွေ၊ တွင်းနက် (black hole) စတာတွေရဲ့ အဆင့်ဆင့်ဖြစ်ပေါ်ပြောင်းလဲပုံတွေ) ဒါတွေကို လေ့လာချင်ရင်တော့ လက်နဲ့တွက်တဲ့နည်း (hand calculations) တွေနဲ့ မဖြစ်နိုင်တော့ပါဘူး။ ဒါကြောင့် computer ထဲမှာ algorithm နည်းလမ်းစနစ်တွေ ထည့်သွင်းပြီး ဖြေရှင်းရတာပါ။ ဒါကို numerical simulations လို့လည်း ခေါ်ပါတယ်။ သူက လက်နဲ့တွက်ဖို့ မဖြစ်နိုင်တဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့လက်တွေ့ပုစ္ဆာတွေကို approximate solution (အနီးစပ်ဆုံး ခန့်မှန်းအဖြေ) တွေ ထုတ်ပေးပါတယ်။ ဒါကို ကြည့်လိုက်ရင် computer simulation တွေကို သိပ္ပံဆိုင်ရာ နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးမှာ တွင်တွင်ကျယ်ကျယ် အသုံးချနေတာ ထင်ရှားပါတယ် (အမှန်တော့ သိပ္ပံတစ်မျိုးတည်းမကပါဘူး။ Economic နဲ့ social science နယ်ပယ်တွေမှာလည်း အသုံးပြုကြပါတယ်) ။ ဟုတ်ပြီ။ စာရေးသူ ဒီဆောင်းပါးမှာ အဓိကတင်ပြချင်တဲ့ အကြောင်းအရာကတော့ အဲ့ဒီ simulation တွေဟာ တကယ်တော့ Black box (သေတ္တာမည်း) ကြီးတွေ ဖြစ်တယ်ဆိုတဲ့အကြောင်းပါပဲ။

Black box ဆိုတာ သူ့နာမည်အတိုင်းပဲ သေတ္တာအမည်းကြီး။ အထဲမှာ ဘာရှိလို့ရှိမှန်းမသိဘူး။ ဟုတ်တာပေါ့၊ simulations တွေလုပ်ရတာ လွယ်မှလွယ်၊ game ကစားရသလိုပဲ။ သက်ဆိုင်ရာ software လေးကို computer ထဲမှာ install လုပ်။ ပြီးသွားရင် youtube မှာ tutorial လေးတွေကြည့်၊ သူတို့လုပ်ပြထားသလို ဟိုနားဒီနားလေး click လေးလိုက်နှိပ်။ Wow မိနစ်ပိုင်း၊ နာရီပိုင်း အတွင်းမှာ software က အဖြေတွေ၊ လှပတဲ့ graphic animation လေးတွေ ထွက်လာပါပြီ။ ကဲ မမိုက်ဘူးလား။ အလုပ်မှာ boss ကို software က ရတဲ့ ပုံလှလှလေးတွေ သွားပြ၊ သင်တော့ ရာထူးတိုးတော့မှာပဲ ….. လို့ ထင်မိရင်တော့ ‘တက်တက်စင်’ အောင်ကို လွဲနေပါပြီ။ တကယ်တော့ simulation ဆိုတာ လူက ဖန်တီးတည်ဆောက်ထားတဲ့ tool တစ်ခုထက်မပိုပါဘူး။ သင့်ရဲ့ input တွေ မှားသည်၊ မှန်သည် ဆိုတာကို သင့်ရဲ့ computer က ဂရုမစိုက်ပါဘူး။ သူ့တာဝန်က သတ်မှတ်ထားတဲ့ algorithm အရ အဖြေပြန်ထုတ်ပေးဖို့ပါ။ သင်က garbage (အမှိုက်) တွေ ထည့်လိုက်ရင်လည်း သူက garbage တွေ ပြန်ထုတ်ပေးမှာပါ။ GIGO (Garbage In – Garbage Out) ဆိုတဲ့ စကားတောင်ရှိပါတယ်။ ကဲကဲ ပြောချင်တာလေးတွေကို မြင်သာထင်သာရှိသွားအောင် အောက်မှာ simulation သုံးခုလောက် စာရေးသူရဲ့ computer ထဲမှာ ဥပမာအနေနဲ့ လုပ်ကြည့်ထားပါတယ်။

ဗီဒီယို ၁။ အထူ ၂ မီလီမီတာ ရှိ စတီးပြားကို အချင်းဝက် ၃၀ မီလီမီတာရှိ သံဘောလုံးနဲ့ ပစ်ပေါက်ခြင်း ဖြစ်စဉ် (အနှေးပြကွက်)

ဗီဒီယို ၂။ သံဘောလုံးတစ်လုံး ရေကန်ထဲ ပြုတ်ကျသွားတဲ့ ဖြစ်စဉ် (အနှေးပြကွက်)

ဗီဒီယို ၃။ ခါးပတ်ပတ်ထားသော လူပုံတူ Dummy အရုပ်တစ်ခု အရှေ့သို့ရွေ့နေရာမှ ရုတ်တရက် ဘရိတ်ဆောင့်အုပ်လိုက်သဖြင့် inertia သဘောအရ အရှေ့သို့ ဆက်လက်ရွေ့သွားတဲ့ ဖြစ်စဉ် (အနှေးပြကွက်)

ဗီဒီယို ၁ အကြောင်း နည်းနည်းလောက် ပြန်ရှင်းပြပါမယ်။ ဆိုပါတော့ စာရေးသူကို အပြင်မှာ ကြည့်မရတဲ့ လူတွေများတယ်။ စာ‌ရေးသူရဲ့ ကုတင်ဘေးမှာ ပြတင်းပေါက်အကြီးကြီး ရှိတယ်။ ဒီတော့ တနေ့နေ့ စာရေးသူ အိပ်နေတုန်းများ ကြည့်မရတဲ့ သူတွေ ခဲတွေနဲ့ လာထုမှာ ကြောက်ရတယ်လေ။ ဒီတော့ စာ‌ရေးသူက မှန်ပြတင်းပေါက်ကြီးနေရာမှာ သံပြတင်းပေါက်ကြီး လဲတပ်ထားလိုက်တယ်။ ဒါနဲ့လည်း လုံလောက်ပါ့မလားပေါ့။ ဥပမာ စာရေးသူတပ်ထားတဲ့ သံပြားအထူ ပါးနေရင် ဟိုကောင်တွေ အားနဲ့ ပစ်လိုက်လို့ သံပြားကြီးကွေးသွားပြီး အိပ်နေတဲ့ စာရေးသူကို လာထိမှာ စိုးရိမ်မိတယ်။ အဲ့ဒါနဲ့ computer ထဲမှာ impact simulation တစ်ခုတည်ဆောက်ပြီး လေ့လာကြည့်လိုက်တယ်။ သံပြားရဲ့ သံမဏိအမျိုးအစား၊ ပြတင်းပေါက် frame မှာ ရှိလောက်မယ့် support condition တွေ၊ နောက်ပြီး လာမှန်မယ့် ဘောလုံး စတာတွေကို input  (အသွင်းစနစ်) အနေနဲ့ ထည့်ပြီးတော့ computer software ထဲမှာ တွက်ချက်လိုက်တယ် ဆိုပါတော့ ။ ဒါကတော့ လက်တွေ့နဲ့ ချိတ်ပြီး ဆက်စပ်မိအောင် ဥပမာပေးပြီး ပြောပြတာပါ။ (ကြည့်မရတဲ့သူလည်း မရှိလောက်ဘူး ထင်ပါတယ်။ တကယ်လည်း သံပြတင်းကြီး တပ်မထားပါဘူး 😅) ။ ဒါကိုကြည့်လိုက်ရင် လေ့လာချင်တဲ့ လက်တွေ့ပုစ္ဆာတော့ ရှိသွားပြီ။ အဲ့ဒါကိုပဲ model တည်ဆောက်ပြီး တွက်ချက်လိုက်တာပါ။ ဗီဒီယိုထဲမှာတော့ သံပြားပေါက်ထွက်မသွားပါဘူး။ ဟုတ်ပြီ။ မေးသင့်တဲ့ မေးခွန်းက အဲ့ဒီ ဗီဒီယိုထဲမှာ တွက်ထားတာကော မှန်ရောမှန်ရဲ့လား။ မမှန်လို့ တော်ကြာ အပြင်မှာ သံပြားကြီးကွဲထွက်သွားရင် နောက်မှာရှိနေတဲ့ စာရေးသူလည်း မာလကီးယားသွားရတော့မှာ။ မဖြစ်ချေဘူး။ မှန်လား၊ မမှန်ဘူးလား ဆိုတာ တစ်ခုခုနဲ့တော့ ပြန်စစ်ကိုစစ်မှဖြစ်မယ်။ ဟုတ်တယ်လေ။ စာရေးသူ ဒီ computer simulation ကို run တော့ အမှားတစ်ခုခု လုပ်မထားဘူးလို့ အာမခံနိုင်ပါ့မလား။ ပြီးတော့ တွက်ထားသမျှအဆင့်တိုင်းကိုရော စာရေးသူသိရဲ့လား။ အဖြေကတော့ No ပါ။ စာရေးသူက input သွင်းလိုက်တယ်။ computer ကြီးက အဆင့်ဆင့်တွက်သွားတယ်။ အဖြေထွက်လာတယ်။ ဒီလောက်ပဲ သိတာပါ။ ဒါကို ကြားထဲက တွက်ချက်သွားသမျှ အဆင့်တိုင်း လုပ်ဆောင်ချက်တိုင်းဟာ သေချာမသိနိုင်တာမို့ ‘Black box’ (သေတ္တာမည်းကြီး) ဆိုပြီး တင်စားခေါ်ဝေါ်ရခြင်း ဖြစ်ပါတယ်။ ကဲ ဗီဒီယို ၂ နဲ့ ၃ ကို ဆက်ကြည့်လိုက်ဦးစို့။

ဗီဒီယို ၂ မှာတော့ အလေးချိန်စီးတဲ့ သံဘောလုံးတစ်လုံး ရေကန်ထဲ ပြုတ်ကျသွားတာကို သရုပ်ဖော်ထားတာပါ။ သူက ပထမပုစ္ဆာထက် ပိုတောင်မှ ရှုပ်ပါတယ်။ ဘာလို့ဆို ရေနဲ့အရာဝတ္ထု တိုက်မိတဲ့ ဖြစ်စဉ်ကို လေ့လာထားတာကြောင့်ပါ။ ရလာမယ့် ရေကန်ထဲက ဖိအား (pressure) တွေကို ပြထားပါတယ်။ မှန်မယ်လို့ ထင်သလား။ ဒီလို impact ဖြစ်စဉ်တွေအတွက် အသုံးများတဲ့ computer code တစ်ခုကို သုံးပြီး အင်မတန် powerful ဖြစ်တဲ့ computer ကို သုံးပြီး တွက်ချက်ထားတာပဲ။ Result တွေကတော့ မှန်လောက်မှာပါ … လို့ ထင်လိုက်ရင် မိတ်ဆွေ လုံးဝမှားသွားပါပြီ။ ဘယ်တော့မှ computer simulation တွေကို မယုံပါနဲ့။ ဘာလို့ဆို input အသွင်းတွေကို လူက လုပ်တာကိုး။ ဒီတော့ အမှားတစ်ခုခု ပါနေကောင်း၊ ပါနေနိုင်ပါတယ်။

ဗီဒီယို ၃ မှာတော့ အလိုက်ပြောင်းညီမျှခြင်းများ မိတ်ဆက် ဆောင်းပါးတုန်းက ပြဖူးခဲ့တဲ့ Dummy model ရုပ်နဲ့ simulation လေးကို ပြန်ပြထားတာပါ။ သူလည်း အရှေ့က simulation တွေလိုပါပဲ။ မှန်မှမှန်ရဲ့လား။ မှန်မမှန် ဘယ်လိုပြန်စစ်လို့ရနိုင်မလဲ။ simulation လေးတည်ဆောက်၊ အဖြေထွက်ရုံလောက်နဲ့တော့ မှန်မမှန်ဘယ်လိုမှကို ပြောလို့မရနိုင်ပါ။ ပြောချင်တာက မိမိလုပ်ထားတဲ့ simulation ဟာ အမှားတစ်စုံတစ်ရာ ပါသွားလို့ လက်တွေ့မှာ တကယ်မဖြစ်နိုင်တော့ဘူးဆိုရင် ဒါက animation သာသာ၊ အရုပ်ကလေးတွေရွေ့နေတဲ့ game တစ်ခုသာသာပဲ ဖြစ်သွားမှာပါ။ သေချာစဉ်းစားကြည့်ရင် ဒါဟာ အင်မတန်ကို အရေးပါတယ်။ ဆိုပါတော့၊ ဗီဒီယို ၃ မှာ တစ်ခုခုအမှားပါသွားလို့ simulation ထဲမှာတော့ ok နေပါရဲ့။ လက်တွေ့ အပြင်မှာလည်းကျရော ခါးပတ်က တင်းအားကို မခံနိုင်လို့ ပြတ်ထွက်သွားပြီး လူလည်း အပြင်ကို လွင့်ထွက်သွားမနိုင်ဘူးလား။ ဒါကြောင့်လည်း simulation တွေဟာ game ကစားတာ၊ animation တစ်ခုလုပ်တာထက် ပိုပါတယ်လို့ ဆိုလိုရခြင်းဖြစ်ပါတယ်။

အခုလောက်ဆိုရင် simulation ဆိုတာ ဘာလဲဆိုတာတော့ ရှင်းသွားပြီ။ အဲ့ဒီ simulation တွေ၊ တွက်ချက်ပုံအဆင့်ဆင့်တွေကလည်း သေချာနားမလည်ထားဘူးဆိုရင် ဒါတွေဟာ black box တွေပါပဲ။ တကယ်တော့ engineering မှာပဲ ဖြစ်ဖြစ်၊ သိပ္ပံဆိုင်ရာ လေ့လာမှုတွေမှာ ဖြစ်ဖြစ် Black box ဆိုတာ လက်မခံနိုင်စရာပါပဲ။ ဒီလို Black box တွေကို နည်းနိုင်သမျှ နည်းအောင်လျှော့ချရပါမယ်။ အဲ့ဒီမှာ undergraduate (တက္ကသိုလ်အဆင့်) မှာ သင်ရတဲ့ theory တွေ၊ သင်္ချာနည်းနာတွေရဲ့ ကဏ္ဍက အင်မတန်မှကို အရေးကြီးပါတယ်။ ဒါမှလည်း ကိုယ်ထည့်လိုက်တဲ့ input တွေက လက်တွေ့မှာရှိတဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေနဲ့ ကိုက်ညီရဲ့လား၊ ပြီးတော့ ကိုယ်ဖြေရှင်းချင်တဲ့ ပုစ္ဆာက ဘယ်လို mathematical model ကို ယူသုံးထားတာလဲ၊ သူ့ရဲ့ Governing equation (ဥပမာ – mass conservation, energy conservation, momentum conservation စသည်) တွေက ဘာတွေလဲ၊ assumptions (ယူဆထားတာတွေ)၊ ကန့်သတ်ထားတာတွေရှိသလား၊ ပုစ္ဆာက static (အငြိမ်) လား၊ ဒါမှမဟုတ် dynamic (အရွေ့လား)၊ linear လား၊ non-linear လား ၊ non-linear မှာမှ material non-linearity လား၊ geometric non-linearity လား၊ အဖြေတွေကို မှန်၏၊ မှား၏ ဘယ်လိုသိနိုင်မလဲ၊ စသည်စသည်တွေကို သိနေရမှာ ဖြစ်သလို မေးခွန်းတွေကို ရှုထောင့်မျိုးစုံကမေးပြီး မိမိတဲ့ modelling ကို အမျိုးမျိုး ဆင်ခြင်သုံးသပ်ရမှာပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါတွေက ကြည့်လိုက်ရင် ကြောက်စရာတောင် ကောင်းသလိုလိုပါ။ ကြောက်စေလိုတဲ့ ရည်ရွယ်ချက်နဲ့ ရေးတာမဟုတ်ပါဘူး။ သတိထားစေလိုတဲ့ ရည်ရွယ်ချက်နဲ့ပါ။ ကျောင်းမှာ လေ့လာရတဲ့ theory တွေ (ဥပမာ – beam theory တို့ ၊ mass-spring harmonic oscillation တို့ စတဲ့ analytical calculations တွေ) က အခုလို simulation အကြီးကြီးတွေ အတွက် foundation (အုတ်မြစ်) တွေပါ။ ဒီတော့ Simulation တွေကို နိုင်နင်းကျွမ်းကျင်လိုတယ်၊ ကောင်းကောင်း operate လုပ်လိုတယ် ဆိုရင်တော့ အောက်ပါ အချက်သုံးချက် လိုပါတယ်။

(၁) ပထမအဆင့်အနေနဲ့ သက်ဆိုင်ရာ software သို့မဟုတ် tool ကို လိုအပ်သလို ကျွမ်းကျွမ်းကျင်ကျင် အသုံးပြုတတ်ဖို့။ (ဒါကတော့ သိပ်မခက်ပါ။ youtube က tutorial videos တွေနဲ့ သက်ဆိုင်ရာ software ရဲ့ website တွေမှာ sample input တွေ၊ sample modelling လုပ်ပြထားတာတွေကို လေ့လာကြည့်နိုင်ပါတယ်။ တက္ကသိုလ်တွေမှာလည်း ဒါကို အတန်အသင့် လေ့လာရပါတယ်။ training သာ အဓိကကျပါတယ်။ များများကလိနိုင်လေ၊ ကျွမ်းကျင်လေပါ။ တစ်ပတ်၊ နှစ်ပတ်ကနေ တစ်လ၊ နှစ်လလောက်အတွင်း ကောင်းကောင်းအသုံးပြုတတ်သွားပါလိမ့်မယ်)။

(၂) ဒုတိယအဆင့်ကတော့ Black box ထဲကို ဝင်ကြည့်ဖို့ပါ။ ဒါက နည်းနည်းတော့ challenge ဖြစ်တယ်ဆိုရမယ်။ ဘာလို့ဆို ညီမျှခြင်းတွေ (အထူးသဖြင့် differential equations) တွေ အများကြီးတွေ့ရမယ်။ Physical laws တွေကို သုံးပြီး အဆိုပါ ညီမျှခြင်းတွေ ဖြစ်လာပုံ၊ အဲ့ဒီကနေ algebraic equations တွေဖြစ်အောင် ဘယ်လိုလုပ်ယူလို့ရသလဲ၊ သူတို့ကို ဖြေရှင်းဖို့ finite difference, explicit, implicit စတဲ့ numerical method တွေကို ဘယ်လိုအသုံးချမလဲ စတဲ့ knowledge တွေရှိဖို့လိုပါတယ်။

(၃) နောက်ဆုံးအချက်ကတော့ Result တွေကို ဘယ်လို interpret လုပ်မလဲ၊ ဘယ်လိုပြန်စစ်မလဲ သိဖို့ပါ။ ဒါကို verification and validation အဆင့်လို့ခေါ်ပါတယ်။ Verification ဆိုတာက ကိုယ်တွက်ထားတာ မှန်မမှန်စစ်တတ်ဖို့ပါ။ energy balance တွေရော မှန်ရဲ့လား (ဥပမာ – ဗီဒီယို ၁ က ဘောလုံးနဲ့သံပြားတိုက်မိတဲ့ ဖြစ်စဉ်ကို energy balance နဲ့ စစ်ကြည့်လို့ရပါတယ်။ ဘောလုံးရဲ့ ဒြပ်ထုနဲ့ စဦးအလျင်ကို သိတာမို့ initial kinetic energy ကို တွက်ကြည့်လို့ရပါတယ်။ အဆိုပါ initial kinetic energy က ပြန်ကန်ထွက်သွားတဲ့ ဘောလုံးရဲ့ kinetic energy နဲ့ သံပြား ကွေးသွားဖို့ လိုအပ်တဲ့ Deformation energy တို့ပေါင်းလဒ်နဲ့ အကြမ်းဖြင်းတူရပါမယ်)၊ ရလာတဲ့ force တွေ၊ deformation တွေက ကိုယ်မျှော်လင့်ထားတာနဲ့ တူညီရဲ့လား (ဥပမာ ဘောလုံးနဲ့တိုက်ရိုက်ထိတဲ့ နေရာတဝိုက်မှာ stress အများဆုံးဖြစ်နိုင်လောက်မယ် စသည်)၊ နောက်ပြီး ကိုယ်ယူဆထားတဲ့ Boundary condition တွေကို မှန်မှန်ကန်ကန်ဖြေရှင်းထားရဲ့လား စသည်ဖြင့် ပြန်စစ်တာကို verification လို့ခေါ်ပါတယ်။ Validation ဆိုတာက ကိုယ်လုပ်ထားတဲ့ simulation ကို လုံးဝကို မတူညီတဲ့ နည်းစနစ်တစ်ခုခုနဲ့ (ဥပမာ hand calculation ဖြစ်ဖြစ်) တွက်ကြည့်ပြီး ပြန်စစ်ကြည့်ဖို့ပါ။ Hand calculation မရနိုင်ရင်တောင်မှ ကိုယ့်ရဲ့ model ကို ပိုမိုလွယ်ကူတဲ့ ပုံစံမျိုး (ဥပမာ analytical solution) များ ရှိနိုင်မလား စသည်ဖြင့် ပြန်နှိုင်းယှဉ်ဖို့ပါ။ အကောင်းဆုံးကတော့ experiment လုပ်ပြီး စမ်းသပ်ထားတဲ့ ရလဒ်တွေနဲ့ ပြန်လည်နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ဖို့ပါပဲ။ ဒါမှလည်း သင့်ရဲ့ numerical model အပေါ်မှာ ယုံကြည်မှုပိုတိုးလာပါလိမ့်မယ်။ (တချို့ Discovery channel တွေမှာ တွေ့ရနိုင်တဲ့ ကားနှစ်စင်းဝင်တိုက်ပြီး စမ်းသပ်တာမျိုး၊ ကားနဲ့ နံရံကိုဝင်တိုက်ပြီး စမ်းထားတာတွေဟာ တကယ်စမ်းသပ်ထားတာပါ။ ဒီလိုနည်းနဲ့ simulation ရလဒ်တွေကို confirm လုပ်နိုင်မယ်။ ကိုယ်တိုင် မစမ်းနိုင်ရင်လည်း သက်ဆိုင်ရာ သိပ္ပံစာတမ်းတွေမှာ သူများစမ်းပြီးသား ရလဒ်တွေနဲ့ ပြန်နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပြီး မိမိ လုပ်ထားတဲ့ simulation ကို ပြန်လည် ဆန်းစစ်နိုင်ပါတယ်။)

ဒီအချက်သုံးချက်ထက် ပိုများကောင်းလည်း များနိုင်ပါတယ်။ ဒါတွေကလည်း စာရေးသူရဲ့ မများလှတဲ့ အတွေ့အကြုံလေးပေါ် အခြေခံပြီး ရေးထားတဲ့ အချက်တွေပါ။ အတွေ့အကြုံကလည်း အရေးကြီးသေးတာကိုး။ စဉ်ဆက်မပြတ်လေ့လာနေဖို့ ၊ လက်တွေ့နဲ့ ချိတ်ဆက်ပြီး မြင်ကြည့်တတ်ဖို့ကလည်း အရေးကြီးပါတယ်။ စိတ်ဝင်စားလို့ သေချာဆက်လက်လေ့လာကြည့်ချင်ကြသူတွေအတွက် အောက်မှာ Recommendation အချို့ ရေးပေးထားပါတယ်။

  • A Hands-on Introduction to Engineering Simulations ဆိုတဲ့ edX က online course
  • Finite Element Procedures for Solids and Structures ဆိုတဲ့ MIT က course (Finite element ရဲ့ ဖခင်တစ်ဦးလို့ ပြောလို့ရတဲ့ professor Klaus-Jürgen Bathe ကိုယ်တိုင် ရှင်းပြပေးထားတာပါ။ သူရေးထားတဲ့ စာအုပ်တွေလည်း online မှာ ရှာကြည့်နိုင်ပါတယ်)
  • Peter Kattan ရဲ့ MATLAB guide to Finite Element ဆိုတဲ့ စာအုပ်ပါ (ရိုးရှင်းတဲ့ Numerical ပုစ္ဆာလေးတွေကို ကိုယ်တိုင်ကိုယ်ကျ MATLAB သို့မဟုတ် မိမိနှစ်သက်ရာ Programming tool တစ်ခုခုနဲ့ ပြန်ရေးကြည့်ခြင်းက black box ကို သေချာနားလည်ဖို့ အကောင်းဆုံးနည်းလမ်း ဖြစ်မှာပါ)။

လေ့လာချင်ရင် ထပ်ပြီးလေ့လာနိုင်မယ့် source တွေ ၊ reference တွေ အများကြီးရှိသေးပေမယ့် တအားများသွားရင်လည်း မကောင်းတာကြောင့် ဒီလောက်နဲ့ပဲ ရပ်ထားပါရစေတော့။

(မှတ်ချက်။ ဖော်ပြထားတဲ့ Recommendations တွေက Structural နဲ့ Mechanical Engineering တွေအတွက် အဓိကထားပြီး ပေးထားတာပါ။ စာရေးသူလည်း အဆိုပါ field မှာ လုပ်ကိုင်နေတာကြောင့်ပါ။ ဗီဒီယိုတွေကတော့ စာရေးသူလက်ရှိသုံးတဲ့ LS-DYNA finite element non-linear explicit tool ကို အခြေခံပြီး လုပ်ထားတဲ့ simulation တွေဖြစ်ပါတယ်။)

အားလုံး ပိုမိုလေ့လာခြင်းဖြင့် black box ရန်မှ ကင်းဝေးကြပါစေ။

#yp